|
|
|
||
Integral, differential equations, functions of several variables.
Last update: T_KMA (10.05.2001)
|
|
||
V.Jarník: Diferenciální počet I, Integrální počet I
J.Milota: Matematická analýza I, II (skripta)
J.Kopáček: Matematika pro fyziky I (skripta)
J.Frolíková: Matematická analýza pro učitelské studium (skripta) Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
|
|
||
1. INTEGRÁL: neurčitý integrál (primitivní funkce) a jeho základní vlastnosti, určité integrály (Riemannův a Newtonův), jejich základní vlastnosti a vztah pro spojité funkce, metody výpočtu integrálů (per partes, substituce, integrace racionálních funkcí a funkcí na ně převeditelných), konvergence určitých integrálů, přibližné výpočty určitých integrálů (lichoběžníková a Simpsonova metoda).
2. POUŽITÍ INTEGRÁLU: integrální kritérium konvergence řad, plocha mezi křivkami, objem těles, délka rovinné křivky, plocha rotačních těles, momenty a těžiště, hydrostatická síla, práce.
3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE: existenční věty, separace proměnných, lineární diferenciální rovnice, variace konstant, soustavy lineárních diferenciálních rovnic, geometrické, fyzikální i jiné problémy vedoucí na diferenciální rovnice, stabilita řešení.
4. FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH: limity, spojitost, parciální derivace a jejich záměnnost, derivace ve směru, tečná rovina, gradient, parciální derivace složených funkcí, sférické souřadnice, věta o implicitních funkcích, Taylorův polynom, věta o nabývání hodnot a extrémů pro spojité funkce, věta o střední hodnotě, extrémy a jejich zjišťování, dvojné a dvojnásobné integrály, Fubiniova věta, příklady parciálních diferenciálních rovnic,. Last update: ()
|