|
|
|
||
|
Introductory course for students of informatics covering
basic elements of differential calculus of functions of one variable
(limits, continuity, derivative, the Taylor polynomials), sequences and
series of real numbers.
Last update: T_KMA (17.05.2001)
|
|
||
|
0. Výroky, množiny, zobrazení.
1. Reálná čísla, základní pojmy, věta o supremu.
2. Limita posloupnosti, aritmetika limit, limita a uspořádání, limita monotonní posloupnosti, Bolzano - Cauchyova podmínka, Weierstrassova věta.
3. Číselné řady, absolutní konvergence, kritéria absolutní konvergence (srovnávací, podílové, odmocninové), Leibnizovo kritérium.
4. Limita funkce, Heineho podmínka, spojitost funkce, aritmetika limit, limita a uspořádání, limita složené funkce, limita monotonní funkce, spojitost inverzní funkce, vlastnosti spojitých funkcí na intervalu (Darbouxova vlastnost, existence extrému).
5. Zavedení elementárních funkcí.
6. Derivace, aritmetika derivací, derivace složené a inverzní funkce, Rolleova věta, Lagrangeova věta, Cauchyova věta, l Hospitalovo pravidlo, vztah derivace a monotonie funkce, konvexní funkce, průběh funkce, Taylorův polynom. Last update: ()
|