V předmětu se studenti syntetickou metodou seznámí s výstavbou a metodami řešení konstrukčních úloh, geometrickými zobrazeními v rovině, vlastnostmi planimetrických útvarů a důkazy základních planimetrických vět. Struktura obsahu předmětu je zaměřena na postupné systematické vymezení základních pojmů a orientaci v geometrii. Cílem předmětu je nabýt dovednost užívat metody syntetické geometrie a řešit planimetrické úlohy, seznámit se s teoretickými znalostmi, které jsou základní výbavou učitele matematiky a jsou nevyhnutelné při dalším studiu.
Konstrukční úlohy
Kolineace
Afinita
Podobnost
Shodnost
Kružnice
Kruhová inverze
Množiny bodů dané vlastnosti
Apolloniovy úlohy
Mnohoúhelníky
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (28.09.2019)
The students will be with the use of synthetic approach introduced to the development and methods of solving constructive geometric tasks, geometric transformations in a plane, properties of planar shapes, and proofs of elementary theorems. The content's structure is focused on the consecutive systematic description of fundamental terms and orientation in geometry.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (13.09.2021)
Cíl předmětu -
Studující nabyde dovednost úžívat metody syntetické geometrie a řešit planimetrické úlohy, seznámí se s teoretickými znalostmi, které jsou základní výbavou učitele matematiky a jsou nevyhnutné při dalším studiu.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
The student will be able to use methods of synthetic geometry, solve planar geometric tasks, and learn theoretical principles necessary for a mathematics teacher and also for further studies.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly.
V případě nemožnosti prezenční výuky budou v čase dle rozvrhu probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle
Příprava na výuku:
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky (samostudium a práce se studijními materiály): 60 minut (spolu 24h za semestr)
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu cvičení (plnění průběžných úkolů): 60minut (spolu 36h za semestr)
Plnění předmětu:
Příprava na průbežný a závěrečný test: spolu 50h
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (02.02.2022)
Students' tasks will be available in the LMS Moodle.
The course will be carried out online in the case of suspension of in-person meetings. The link for online meetings will be available in the LMS Moodle.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (13.09.2021)
Podmínky zakončení předmětu -
Prezenční studium
Podmínky k udělení zápočtu (prezenční forma):
aktivní účast (alespoň 80%)
dosažení alespoň 60 bodů v součtu (max 100b) za: minitesty každý výukový týden (počínaje 2. týdnem), průběžný test, závěrečný test. K jednotlivým testům není žádný opravný termín. V případě nedosažení požadovaného počtu bodů se píše jeden souhrnný test jako společná oprava průbežného a závěrečného testu.
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:
bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů a testování v Moodle,
bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.
Kombinované studium
Podmínky k udělení zápočtu:
aktivní účast na blokové výuce
plnění domácích úkolů v Moodle
dosažení alespoň 60% bodů za závěrečný test (1 řádný a 2 opravné pokusy)
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:
bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (13.09.2021)
Full-time form
Requirements for the exam (in-person form):
active participation (at least 80%)
attaining at least 60 points from the sum (max 100 points) for: minitests each week (starting from the 2nd week), half test, final test. There is no corrective date for individual tests. In the case of an insufficient amount of points, the summary test for both - half and final tests, will be carried out.
In the case of suspended in-person teaching:
the distant form of teaching will be strengthened by additional tasks and testing in the LMS Moodle
online meetings will be organized. Active participation using a camera and microphone on the students' side will be required.
Combined form
Requirements for the exam:
active participation on teaching blocks
fulfilling tasks in the LMS Moodle
attaining at least 60 % of points for the final exam (1 proper and 2 corrective attempts)
In the case of suspended in-person teaching:
online meetings will be organized. Active participation using a camera and microphone on the students' side will be required.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (13.09.2021)
Literatura -
BOČEK, L., ZHOUF, J. Planimetrie. Praha, PedF UK, 2009. KUŘINA, F. 10 geometrických transformací. Praha, Prometheus, 2002. VYŠÍN, J. a kol. Geometrie pro pedagogické fakulty I, Státní pedagogické nakladatelství, 1965. POMYKALOVÁ, E. Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha, Prometheus, 2005. MORAVCOVÁ, Vlasta a HROMADOVÁ, Jana. Základy planimetrie: pro učitelské studium. Praha: MatfyzPress, 2021. ISBN 978-80-7378-456-0. LEISCHNER, P. Metody řešení planimetrických úloh, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta, 2012. LÁVIČKA, M. Syntetická Geometrie, Plzeň, ZČU, 2007. GLAESER, G., STACHEL, H., ODEHNAL, B. The Universe of Conics. Springer, 2016. COXETER, H.S.M. Introduction to geometry. Wiley, 2nd ed., 1989.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
BOČEK, L., ZHOUF, J. Planimetrie. Praha, PedF UK, 2009. KUŘINA, F. 10 geometrických transformací. Praha, Prometheus, 2002. VYŠÍN, J. a kol. Geometrie pro pedagogické fakulty I, Státní pedagogické nakladatelství, 1965. POMYKALOVÁ, E. Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha, Prometheus, 2005. MORAVCOVÁ, Vlasta a HROMADOVÁ, Jana. Základy planimetrie: pro učitelské studium. Praha: MatfyzPress, 2021. ISBN 978-80-7378-456-0. LEISCHNER, P. Metody řešení planimetrických úloh, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta, 2012. LÁVIČKA, M. Syntetická Geometrie, Plzeň, ZČU, 2007. GLAESER, G., STACHEL, H., ODEHNAL, B. The Universe of Conics. Springer, 2016. COXETER, H.S.M. Introduction to geometry. Wiley, 2nd ed., 1989.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (13.09.2021)
Výsledky učení
Studující vyřeší konstrukční úlohy různých typů.
Studující řeší úlohy syntetické geometrie různými metodami.
Studující zobrazuje útvary pomocí geometrických zobrazení v rovině (kolineární, afinní, podobné, shodné, kruhová inverze) a analyzuje jejich vlastnosti.
