Úvodní přednáška z kombinatoriky zejména pro studenty učitelství.
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
The course gives a survey on methods and results of classical combinatorics (basic and advanced combinatorial principles), helps to obtain an overview of high school mathematics.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
Cíl předmětu -
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
Literatura -
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, 2000.
N. J. Vilenkin: Kombinatorika, SNTL Praha, 1960.
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, 2008.
N. Ya. Vilenkin: Combinatorics, Academic Press, 1971
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
Metody výuky -
Přednáška.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
Lectures.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
Sylabus -
Kombinatorika na střední škole (kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace).
Princip inkluze a exkluze, permutace bez pevných bodů.
Přihrádkový (Dirichletův) princip.
Princip zrcadlení a Catalanova čísla.
Rozmisťovací úlohy.
Věžové polynomy a permutace s omezujícími podmínkami.
Úlohy vedoucí na rekurentní rovnice a jejich řešení, Fibonacciova čísla a jejich vlastnosti.
Generující funkce, jejich použití k řešení rekurentních rovnic.
Kombinatorické aplikace mnohočlenů a řad.
Kombinatorické identity.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
High school combinatorics.
Inclusion - exclusion principle, derangements.
Pigeonhole principle.
Reflection method and Catalan numbers.
Distribution of distinguished and non-distinguished objects.
Rook polynomials.
Recurrent problems and their solution, Fibonacci numbers and their properties.
Generating functions and their use in solving recurrences.
Combinatorial applications of polynomials and infinite series.
Combinatorial identities.
Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)
