Kombinatorika - NMUM208
| Anglický název: |
Combinatorics |
| Zajišťuje: |
Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Fakulta: |
Matematicko-fyzikální fakulta |
| Platnost: |
od 2023 |
| Semestr: |
letní |
| E-Kredity: |
3 |
| Rozsah, examinace: |
letní s.:2/0, Zk [HT] |
| Počet míst: |
neomezen |
| Minimální obsazenost: |
neomezen |
| 4EU+: |
ne |
| Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: |
ne |
| Stav předmětu: |
zrušen |
| Jazyk výuky: |
čeština |
| Způsob výuky: |
prezenční |
|
| Garant: |
doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Třída: |
M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 2. ročník |
| Kategorizace předmětu: |
Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie |
| Neslučitelnost : |
NMTM208, NMUM814, NUMP008 |
| Záměnnost : |
NMTM208, NMUM814, NUMP008 |
| Je neslučitelnost pro: |
NUMP008, NMUM814, NMTM208 |
| Je záměnnost pro: |
NMUM814, NMTM208, NUMP008 |
|
| Anotace -
| |
|
Úvodní přednáška z kombinatoriky zejména pro studenty učitelství.
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
An introductory course in classical combinatorics.
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
|
| Podmínky zakončení předmětu | |
|
Písemná zkouška
Poslední úprava: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (07.06.2019)
|
| Literatura -
| |
|
- R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
- J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
- E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
- J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, 2000.
- N. J. Vilenkin: Kombinatorika, SNTL Praha, 1960.
- R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Poslední úprava: T_KDM (29.04.2013)
- R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
- J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
- J. Matoušek, J. Nešetřil: Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, 2008.
- N. Ya. Vilenkin: Combinatorics, Academic Press, 1971.
- R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Poslední úprava: T_KDM (29.04.2013)
|
|
Zkouška sestává ze čtyř příkladů z témat, která korespondují s obsahem přednášky.
Poslední úprava: Slavík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (07.06.2019)
|
| Sylabus -
| |
|
- Kombinatorika na střední škole (kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace).
- Princip inkluze a exkluze, permutace bez pevných bodů.
- Věžové polynomy a permutace s omezujícími podmínkami.
- Úlohy vedoucí na rekurentní rovnice a jejich řešení, Fibonacciova čísla a jejich vlastnosti.
- Generující funkce, jejich použití k řešení rekurentních rovnic.
- Kombinatorické aplikace polynomů a řad.
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
- High school combinatorics.
- Inclusion-exclusion principle, derangements.
- Rook polynomials and permutations with forbidden positions.
- The twelvefold way (distributing objects into boxes).
- Recurrent problems and their solution, Fibonacci numbers and their properties.
- Generating functions and their use in solving recurrences.
- Combinatorial applications of polynomials and infinite series.
- Combinatorial identities.
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
|
|
