Matematická analýza I - NMUM101

• Anglický název: Mathematical analysis I
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.; Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
• Třída: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 1. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NMTM101, NUMP001
• Záměnnost : NMTM101, NUMP001
• Je neslučitelnost pro: MS710P52, NMTM101, MS710P56, MS710P55, MS710P54, NMUM801, MS710P53
• Je záměnnost pro: MS710P03A, NMUM801, NMTM101, NMUE002, NUMP001
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01C, MC260P01M, MC260P02C
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28

Anotace

čeština

Základní přednáška z matematické analýzy pro první ročník učitelského studia (posloupnosti a jejich limity, funkce, spojitost, derivace, věty o střední hodnotě).

Poslední úprava: T_KDM (11.05.2015)

angličtina

Basic course of mathematical analysis for prospective teachers.

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

Podmínky zakončení předmětu

K získání započtu je třeba úspešně napsat dvě písemné práce. První bude v polovině semestru a druhá na jeho konci.

Každá písemná práce bude obsahovat tři úlohy. K jejímu úspešnému napsání je třeba vyřešil správně alespoň dvě z těchto úloh.

Pokud bude student neúspěšný při prvním pokusu, má nárok na dva náhradní termíny.

Zápočet je nutnou podmínkou k účasti na zkošce.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (08.10.2018)

Literatura

čeština

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

angličtina

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Available from http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část předchází ústní části, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a). Při nesložení ústní části je při přístím termínu nutno opakovat obě části zkoušky.

Písemná část bude obsahovat tři úlohy, které korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

K úspešnému složení písemné části je nutné vyřešit správně alespoň dvě úlohy. Má-li student pouze dvě úlohy správně, nemůže již být hodnocen známkou výborně.

Požadavky u ústní části odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (08.10.2018)

Sylabus

čeština

Reálná čísla, supremum. Posloupnosti a jejich limity. Funkce, elementární funkce. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace, věta o střední hodnotě a její důsledky, l’Hospitalovo pravidlo, Taylorova věta. Průběh funkce.

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

angličtina

Real numbers, supremum. Sequences and their limits. Functions, elementary functions. Continuity, properties of continuous functions. Derivative, mean value theorem and its corollaries, L'Hôpital's rule, Taylor's theorem, maxima and minima.

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)