Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Matematika B1 - MS710P54

Anglický název:	Mathematics B1
Český název:	Matematika B1
Zajišťuje:	Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
Fakulta:	Přírodovědecká fakulta
Platnost:	od 2025
Semestr:	zimní
E-Kredity:	4
Způsob provedení zkoušky:	zimní s.:kombinovaná
Rozsah, examinace:	zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst:	100
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	vyučován
Jazyk výuky:	čeština
Poznámka:	povolen pro zápis po webu při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu

Garant:	RNDr. Alena Šmejkalová, CSc.
Vyučující:	RNDr. Alena Šmejkalová, CSc. RNDr. Filip Záhon Persidský
Neslučitelnost :	MS710P52, MS710P53, MS710P56, MS710P73, MS710P77, NMUM101
Je neslučitelnost pro:	MS710P73, MS710P56, MS710P77

Výsledky anket Rozvrh ZS

Anotace -

Základní přednáška z matematiky.
Přednáška probíhá prezenčně v učebně M, Albertov 6

Poslední úprava: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (02.10.2025)

Literatura -

1. RNDr. Václav Kotvalt, CSc.: Základy matematiky pro přírodovědné obory, vydala UK Praha

2. Prof. RNDr. Alois Klíč, CSc.: Matematika I ve strukturovaném studiu, VŠCHT

3. Mgr. Libor Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů z matematiky I ve strukturovaném studiu, VŠCHT

4. Jindra Petáková: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, spol. s.r.o.

(na zvládnutí teorie stačí 1. nebo 2. skripta, ostatní je na procvičování příkladů)

Poslední úprava: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (05.10.2021)

Požadavky ke zkoušce -

Požadavky z lineární algebry:

Řešení soustavy lineárních rovnic jakoukoli metodou

Matice a počítání s maticemi, hodnost matice, singulární a regulární matice, výpočet inverzní matice

Lineární kombinace vektorů, vektory lineárně závislé, nezávislé

Determinanty a jejich výpočet včetně determinantů čtvrtého řádu, pomocí determinantů výpočet objemu rovnoběžnostěnu a jehlanu

Vlastní čísla, vlastní vektory, jejich výpočet

Požadavky z funkcí:

Znalost elementárních funkcí (definiční obory, obory hodnot, grafy, funkční hodnoty) – absolutní hodnota, kvadratická funkce, lineárně lomená funkce, exponenciální a logaritmická funkce, goniometrické a cyklometrické funkce

Znalost posunů (f(x+p), f(x)+ p, k.f(x), ABS f(x), f (k.x))

Rozklad polynomu

Určení inverzní funkce (k základním typům funkcí - mocninná, exponenciální, logaritmická a goniometrické funkce)

Limity funkcí i složených funkcí s využitím operací s funkcemi (+,-,*,:).

Ke zkoušce je možné přihlásit se pouze po získání zápočtu (cvičící upřesní svoje požadavky). Není možné převést případný zápočet z minulých let.

Zkouška bude mít dvě části – písemnou a ústní. V písemné části se počítají příklady, v ústní části je potřeba prokázat nejen znalost řešit příklady, ale umět se orientovat i v teorii.

Poslední úprava: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (02.10.2025)

Sylabus -

Sylabus:

Soustava m lineárních rovnic o n neznámých. Frobeniova věta. Gaussův algoritmus. Cramerovo pravidlo.
Homogenní soustavy.

Základy lineární algebry. Matice a determinanty. Rovnost, součet, součin matic, násobení matice číslem.
Maticový zápis soustavy lineárních rovnic. Matice inversní. Hodnost matice.

Determinanty. Subdeterminant, doplněk, rozvoj podle prvků některé řady. Sarrusovo pravidlo. Základní

vlastnosti a úpravy determinantu.

Vektory. Velikost vektoru, nulový vektor. Násobení vektoru číslem. Skalární součin.
Vektorový součin, smíšený součin. Lineární závislost, lineární kombinace vektorů. Dimenze, báze.

Lineární zobrazení. Vlastní čísla, vlastní vektory (čtvercové matice).

Opakování a prohloubení vybraných partií ze středoškolské matematiky: funkce jedné proměnné -
goniometrické funkce, exponenciální funkce, logaritmická funkce, funkce inversní, cyklometrické funkce.

Úvod do limit.

Poslední úprava: Šmejkalová Alena, RNDr., CSc. (05.10.2021)