PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Pravděpodobnost pro finanční matematiky - NMFM202
Anglický název: Probability for Financial Mathematics
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022 do 2023
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}, NMMA221
Je korekvizitou pro: NMFM201
Je prerekvizitou pro: NMFM311, NMFM301
Je záměnnost pro: NSTP129
Anotace -
Úvodní přednáška z teorie pravděpodobnosti pro obor Finanční matematika. Elementární a axiomatická definice pravděpodobnosti. Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost. Náhodné veličiny a jejich pravděpodobnostní rozdělení. Náhodné vektory. Konvergence náhodných veličin a vektorů.
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2012)
Cíl předmětu -

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
Podmínky zakončení předmětu

Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.

K zápočtu je potřebná povinná účast na cvičení (povolené jsou maximálně 3 neomluvené absence v průběhu semestru) a úspěšné napsání dvou zápočtových písemek (t.j. aspoň 50 % z celkového počtu bodů v každé písemce zvlášť). Každá zápočtová písemka má maximálně jednu možnost opravy.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (02.02.2018)
Literatura

Základní:

Michal Kulich: Základy teorie pravděpodobnosti pro předmět Matematická statistika 1. KPMS MFF UK, 2018. Dostupné na http://www.karlin.mff.cuni.cz/~zichova/.

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha 2002.

Václav Dupač, Marie Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha, 1999.

Jiří Anděl: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha 2005.

Doplňková:

Jiří Anděl: Matematická statistika. SNTL, Praha, 1985.

R.C. Rao: Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Academia, Praha, 1978.

Alfred Rényi: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Josef Štěpán: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (23.05.2019)
Metody výuky -

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (17.02.2022)
Požadavky ke zkoušce

Zkouška se skládá ze 2 individuálně zadaných otázek k písemnému zpracování.

Témata otázek pokrývají probranou látku v rozsahu sylabu předmětu. Student by měl u zkoušky znát definice pojmů, znění vět a jejich důkazy

(u složitějších důkazů základní ideu) a měl by umět aplikovat teorii na řešení jednoduchých praktických úloh.

K přípravě ke zkoušce lze využít studijní materiál u předmětu NMFM202 v SISu.

Ke zkoušce je nutný zápočet.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (03.06.2022)
Sylabus -

Množina možných výsledků pokusu. Náhodné jevy. Operace s jevy.

Elementární počet pravděpodobnosti. Axiomatická teorie pravděpodobnosti.

Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy.

Náhodná veličina a její rozdělení pravděpodobností. Číselné charakteristiky náhodných veličin. Nezávislost.

Diskrétní a spojitá rozdělení náhodných veličin.

Náhodné vektory, podmíněné rozdělení.

Multinomické a mnohorozměrné normální rozdělení.

Transformace náhodných veličin a vektorů.

Konvergence náhodných veličin a vektorů. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)
Vstupní požadavky

Znalost základů diferenciálního a integrálního počtu a teorie míry. Znalost lineární algebry.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK