Vybrané kapitoly z nelineárních diferenciálních rovnic - NDIR036

• Anglický název: Selected Chapters on Nonlinear Differential Equations
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2004
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, --- [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
• Garant: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.; doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
• Třída: DS, matematická analýza; Mat. analýza; Mat. modelování
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Prerekvizity : NDIR005, NMAA004, NRFA006

Anotace

čeština

Matematický pohled na rovnice popisující proudění newtonovských a nenewtonowských tekutin.Existence,jednoznačnost,regularita a asymptotické vlastnosti jejich slabých řešení a řešení v mírách.Studium hyperbolických rovnic popisujících zákony zachování. Pro 4. a 5. ročník a PGDS. Přednášku lze zapsat opakovaně.

Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2001)

angličtina

Mathematical insights on equations describing steady and unsteady flows of Newtonian and non-Newtonian incompressible fluids. Existence, uniqueness, regularity and large time behavior of weak solutions. The mathematical theory of the Navier-Stokes equations is covered. Analysis of hyperbolic systems of conservation laws. Existence of measure-valued solutions for general systems, and entropy weak solutions to scalar conservation laws.

Poslední úprava: T_MUUK (31.01.2001)

Sylabus

Přednášky budou zaměřeny na následující témata:.

1. Ustálená proudění stlačitelných tekutin. Rovnice. Globální existence slabého řešení. Metoda dekompozice. Hardy a Triebel-Lizorkinovy prostory.

2. Nenewtonovské tekutiny - viskozita závisející na rychlosti smyku. Charakterizace a třídy nenewtonovských tekutin. Existence slabého a silného řešení. Jednoznačnost. Úplná regularita.

3. Hyperbolické zákony zachování. Základní vlastnosti. Skalární zákon zachování. Existence slabého entropického řešení metodou parabolické perturbace a metodou redukce nosiče Youngovy míry.

4. Extrapolace a optimální dekompozice. Přednášky dle stejnojmenné knihy M. Milmana.

Poslední úprava: ()