Historie algebry - OPNM1M120A

• Anglický název: History of algebra
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Z [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OKNM3M024A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.

Anotace

čeština

Cílem předmětu je poskytnout posluchačům učitelského studia matematiky základní představu o historii algebry. Kurz poskytuje základní informace o nejvýznamnějších postavách a hlavních etapách v dějinách algebry. Na přednášce se budou probírat témata: Rozvoj algebry jako nauky o řešení rovnic. Tartaglia, Cardano a objev řešení kubických rovnic. Casus irreducibilis a komplexní čísla. Neřešitelnost obecné algebraické rovnice stupně vyššího než čtvrtého. Resolventa a snižování stupně rovnice. Důkaz neřešitelnosti (Ruffini, Galois, Abel) změna předmětu algebry v 19. stol. Využití algebry v geometrii (Descartes, Fermat a analytická geometrie).

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

angličtina

The aim of the course is to provide students of mathematics education with basic ideas of ​​the history of algebra. The course provides basic information about the most important figures and main stages in the historical development of algebra. The lecture will cover the following topics: Development of pre-symbolic algebra as an art of solving equations. Tartaglia, Cardano and the discovery of solution of cubic equations. Casus irreducibilis and the emergence of complex numbers. The unsolvability of a general algebraic equation of degree higher than the fourth. The resolvent of an equation and reduction of the degree of the equation. Proof of unsolvability of the quintic (Ruffini, Galois, Abel) and the change in the subject of algebra in the 19th century.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (03.02.2022)

Deskriptory

Celková časová zátěž studenta	135,0
Přidělené kredity	5
Zakončení	Z
Přímá výuka
Cvičení:	15 hod
Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení	60 minut
Samostudium literatury (za semestr)	45 hodin
Práce se studijními materiály (za semestr)	20 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)	20 hodin
Plnění předmětu
Seminární práce	20 hodin
Příprava na zápočet	6 hodin

 

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (03.02.2022)

Literatura

D. J. Struik, Dějiny matematiky , Praha 1963

A. P. Juškevič, Dějiny matematiky ve středověku, Praha 1978

J. Šedivý a kol., Světonázorové problémy matematiky I -III (1983 -1985)

E. Fuchs a kol., Světonázorové problémy matematiky IV

Diedonné: Geschichte der Mathematik 1700-1900 (1985)

M. Kline, Mathematical thought from ancient to modern time (1972)

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Požadavky ke zkoušce

Po domluvě s přednášejícím si student zvolí téma, na které vypracuje esej.

Esej spočívá ve výkladu zvoleného historického textu z dějin algebry a jeho zhodnocení

jak z pohledu dnešní matematiky (zda se pojmy a postupy použité v textu používají

i dnes) tak také z pohledu didaktiky (zda příklady z textu lze využít ve výuce na ZŠ a SŠ).

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (03.02.2022)

Sylabus

Rozvoj algebry jako nauky o řešení rovnic.

Tartaglia, Cardano a objev řešení kubických rovnic.

Casus irreducibilis a komplexní čísla.

Neřešitelnost obecné algebraické rovnice stupně vyššího než čtvrtého.

Resolventa a snižování stupně rovnice.

Důkaz neřešitelnosti (Ruffini, Galois, Abel) změna předmětu algebry v 19. stol.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (03.02.2022)

Výsledky učení

Studující vysvětlí důkazy vybraných tvrzení z historie algebry (neřešitelnost, nekonstruovatelnost). Studující s porozuměním formuluje definice vymezených konceptů a prezentuje je pomocí konkrétních příkladů a protipříkladů.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)