Diskrétní matematika - OPMM2M109A

• Anglický název: Discrete Mathematics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Anotace

čeština

Hlavní témata: Pravidlo součtu a součinu Permutace Kombinace Variace Diskrétní pravděpodobnost Základní pojmy teorie grafů Stromy. Kostra grafu. Hledání optimální cesty. Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy. Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec. Barvení grafu.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (13.09.2020)

angličtina

Main topics: The rule of sum and product permutation, Combination, Variations, Discrete probability, Basic concepts of Tree chart theory. Chart skeleton. Finding the optimal path. Chart link, chart distance, closed strokes, Hamilton and Euler charts. Flat charts and maps. Euler formula. Chart Coloring.

Poslední úprava: STEHLIKO (27.10.2019)

Cíl předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky, tedy propojení výuky obsahu se způsobem, jak předmět vyučovat na středních školách.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (13.09.2020)

Deskriptory

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Diskrétní matematika OB2310N001 (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884).

Ke každé vyučovací hodině bude připraveno úvodní video, se kterým se student seznámí před hodinou, pracovní listy zadané formou úkolu.

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchonní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (25.09.2020)

Literatura

Výukové materiály ke kurzu nalleznete v kurzu vytvořeném v LMS Moodle (id-3884), tam jsou i tři základní texty, z nichž budeme vycházet:

Volfová M. ÚLOHY VYUŽÍVAJÍCÍ DIRICHLETŮV PRINCIP

Kubesa M. ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY

Roskovec T. KOMBINATORIKA NA ŽELVÁCH

 

Doplňující literatura:

NEŠETŘIL, J. Teorie grafů. Praha: SNTL, 1979.

MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Matfyzpress, 2000.

CALDA, E., DUPAČ, V. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2003, ISBN 80-7196-147-7.

CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. Praha: MatfyzPres. 1996. rtFragment-->

 

 

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (13.09.2020)

Metody výuky

Seminář - workshop. K jednotlivým hodinám budou zveřejněny materiály v kurzu v LMS Moodle, na základě kterých bude probíhat práce v hodinách. Od studentů se očekává jejich prostudování před seminářem.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (13.09.2020)

Požadavky ke zkoušce

Student musí prokázat schopnost řešit úlohy prostřednictvím písemné prace a schopnost vyložit řešení formou vystoupení u tabule v průběhu semináře, zde se posuzuje nejen správnost řešení a srozumitelnost výkladu, ale také schopnost představit další metody řešení a nalézt chybu v nesprávném postupu.

Od studentů se očekává, že se před výukovou seznámí s matriály připravenými v LMS Moodle. 

V případě omezení výuky bude výuka realizovaná on-line výukou v časech výuky. Studenti musí být připojeni tak, aby mohli realizovat svůj výklad a zapojovat se do diskuze.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (13.09.2020)

Sylabus

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

 

Hlavní témata:

Pravidlo součtu a součinu

Permutace

Kombinace

Variace

Diskrétní pravděpodobnost

Základní pojmy teorie grafů

Stromy.  Kostra grafu. Hledání optimální cesty.

Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy.

Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec.

Barvení grafu.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (13.09.2020)