Analytická geometrie III - OKB1310N68

• Anglický název: Analytic Geometry III
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 16 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM1M139A
• Další informace: http://kmdm.pedf.cuni.cz/Default.aspx?PorZobr=1&PolozkaID=61&ClanekID=78
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : OKB2310N24

Anotace

čeština

Předmět je zaměřen na analytickou geometrii v trojrozměrných prostorech a na projektivní geometrii v rovině. Budou zkoumány geometrické transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity) a kvadriky v projektivním rozšíření reálného prostoru.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (01.02.2020)

angličtina

The focus of the subject is on the analytic geometry of three-dimensional spaces and planar projective geometry. Geometric transformations in E3 and A3 (congruence, similarity, affinity) and quadrics in the projective extension of the real space will be studied.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (01.02.2020)

Deskriptory

Příprava na výuku:

• Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 40h

Plnění předmětu:

• Plnění průběžných úkolů: 40h
• Příprava na zkoušku a zkouška: 40h

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)

Podmínky zakončení předmětu

Aktivní účast v hodině, plnění domácích úkolů, zkouška se skládá z písemní a ústní části. V případě platnosti protiepidemických opatření je možné ústní zkoušku vykonat online.  

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2021)

Literatura

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.
KUŘINA, F. Deset geometrických transformací. Praha: Prometheus, 2002.
JANYŠKA, J., SEKANINOVÁ, A.. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, MU v Brně, 2001
SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ, J.: Geometrie II, SPN, Praha, 1988
E. CASAS-ALVERO, Analytic Projective Geometry, EMS, 2014

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (01.02.2020)

Sylabus

Transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity).

Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor a projektivní rovina.

Princip duality. Dvojpoměr.

Projektivní transformace -  kolineace.

Projektivní, afinní a metrická klasifikace kvadrik ve dvou a třech proměnných.

Desarguesova, Pappova a Pascalova věta – propojení se znalostmi ze syntetické geometrie.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (01.02.2020)

Studijní opory

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Analytická geometrie III (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4573) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/AG3.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)