Analytická geometrie I prohlubující seminář - OB1310108

• Anglický název: Analytic Geometry I seminar
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 1
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:kombinovaná
• Rozsah, examinace: letní s.:0/1, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OKB1310108
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Korekvizity : OB2310203
• Prerekvizity : OB2310012

Anotace

čeština

Předmět se soustřeďuje na analytickou geometrii v prostorech E2, E3 a E4, přičemž se pracuje pomocí zobecňování poznatků z E2, přes E3 do E4.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)

angličtina

The subject focuses on analytic geometry in E2, E3 and E4 space and the method of generalising knowledge from E2, through E3 to E4.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je, aby si studenti upevnili a prohloubili své znalosti analytické geometrie ze střední školy a hlouběji porozuměli propojení struktury geometrie, algebry a aritmetiky.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)

angličtina

The goal is for students to consolidate and deepen their knowledge of analytic geometry from the secondary school and to understand more deeply the connection of the structures of geometry, algebra and arithmetic.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)

Literatura

čeština

§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989.

§ Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980.

§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.

§ Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986.

§ Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957.

§ Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky.

§ Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii

§ Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)

angličtina

§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989.

§ Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980.

§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.

§ Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986.

§ Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957.

§ Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky.

§ Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii

§ Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)

Metody výuky

čeština

Přednáška a cvičení.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)

angličtina

Lectures and seminars.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)

Požadavky ke zkoušce

Požadavky k zápočtu

Aktivní účast na semináři

Napsání testu v době zkouškového období - studenti mohou používat všechny pomůcky (vyjma komunikace s ostatními)

Zkouška za předmět AG2 v následujícím semestru bude zahrnovat látku za AG1 i AG2.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.03.2010)

Sylabus

čeština

Hlavní témata:

§ Geometrie čtverečkovaného papíru a její zobecnění na E2 jako prostředí vhodné k experimentování a samostatnému objevování geometrických zákonitostí.

§ Repér roviny E2, kanonický repér, lineární závislost vektorů a baze, souřadnicová soustava daná repérem, ortonormální a ortogonální baze, podobně v E3 a E4.

§ Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky (např. těžiště trojúhelníka a čtyřstěnu, konvexnost a nekonvexnost útvarů, rovnoběžnostěn a další tělesa, metrické úlohy, příčka mimoběžek).

§ Geometrie čtyřdimenzního prostoru jako prostředí vhodné k abstrakci, popis těles v E4 pomocí zobecňování útvarů a těles (nadkrychle, simplex, opěrná nadrovina), popis přímky, roviny a nadroviny repérem a rovnicí, rovnoběžnost a kolmost v E4 analyticky.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)

angličtina

Main topics:

§ Geometry of grid paper and its generalisation into E2 as a context suitable for experimenting and independent discovery of geometrical rules.

§ Linear dependency of vectors, basis, coordinate systems, orthonormal and ortogonal coordinate systems in E2, E3 and E4.

§ Description and investigation of shapes in E2 and E3 in an analytic way.

§ Geometry of space of the fourth dimension as a context suitable for abstraction, some hypersolids, generalisation of shapes from E2 and E3.

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (11.04.2010)