Stochastická termodynamika a Aktivní hmota - NBCM352

• Anglický název: Stochastic thermodynamics and Active matter
• Zajišťuje: Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Viktor Holubec, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Viktor Holubec, Ph.D.

Anotace

čeština

Moderní aplikace statistické fyziky: základy a klíčové výsledky stochastické dynamiky a termodynamiky a teorie aktivní hmoty. Langevinovy a mistrovské rovnice a metody jejich řešení. Fluktuačně-disipační teorém. Detailní rovnováha. Fluktuační teorémy. Termodynamické relace neurčitosti. Aktivní brownovské částice. Vicsekův model.

Poslední úprava: Búryová Marcela (27.05.2021)

angličtina

Modern applications of statistical physics: basic theoretical concepts and key results of stochastic dynamics and thermodynamics and active matter. Langevin and master equations and methods of their solution. Fluctuation- dissipation theorem. Detailed balance. Fluctuation theorems. Thermodynamic uncertainty relations. Active Brownian particles. Vicsek model.

Poslední úprava: Búryová Marcela (27.05.2021)

Cíl předmětu

čeština

Teoretický úvod do intenzivně se rozvíjejících oblastí nerovnovážné statistické fyziky se zaměřením na aplikace v biofyzice. Stochastická termodynamika popisuje procesy přeměny a transportu energie na mikroskopické úrovni jednotlivých buněk i kvantových systémů. Teorie aktivní hmoty pak popisuje systémy složené z nerovnovážných ``molekul’’, jako jsou například bakterie, hmyz nebo ptáci.

Přednáška je vhodná pro studenty oborů experimentální biofyzika, chemická fyzika a teoretická biofyzika, kteří se chtějí naučit aktuální metody inference termodynamických veličin, jako jsou profil volné energie nebo produkce entropie z naměřených či nasimulovaných dat.

Je rovněž určena studentům teoretické fyziky se zaměřením na statistickou fyziku a termodynamiku, jejichž moderní partie jsou v rámci přednášky probírány.

Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (16.06.2025)

angličtina

Introduction to rapidly evolving parts of nonequilibrium statistical physics with a focus on their applications in biophysics. Stochastic thermodynamics studies energy transport and transformation processes on micro-scale of cells and even quantum systems. Active matter theory describes systems composed of non-equilibrium ``molecules’’ such as bacteria, insects, or birds.

The course is suitable for students of experimental biophysics, chemical physics, and theoretical biophysics, who wish to learn current methods of inferring thermodynamic quantities, such as free energy profiles or entropy production, from measured or simulated data.

It is also intended for students of theoretical physics with a focus on statistical physics and thermodynamics, whose modern developments are covered in the course.

Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (16.06.2025)

Metody výuky

Přednáška nebo konzultace podle počtu studentů. Některá probíraná témata je možno volit dle aktuálních potřeb studentů.

Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (16.06.2025)

Sylabus

čeština

1) Stochastická dynamika: Úvod do teorie náhodných procesů. Základy stochastické analýzy – náhodné trajektorie (Langevinova rovnice, simulace) vs. statistické soubory (mistrovské rovnice). Metody řešení.

2) Stochastická termodynamika: Konzistentní termodynamický popis (fluktuačně-disipační teorém, detailní rovnováha). Definice tepla, práce a entropie pro jednotlivé náhodné trajektorie. Fluktuační teorémy (Jarzynského identita a Crooksův fluktuační teorém) jako zobecnění druhé věty termodynamiky a jejich aplikace k výpočtu rovnovážných volných energií pomocí nerovnovážných experimentů a molekulárně-dynamických simulací, termodynamické relace neurčitosti a jejich aplikace k odhadu produkce entropie v nerovnovážných procesech.

3) Aktivní hmota: Základy mokré aktivní hmoty a jejího hydrodynamického popisu. Suchá aktivní hmota – aktivní brownovské částice, aktivní Ornsteinův–Uhlenbeckův proces, Vicsekův model. Základní řešení a výsledky.

Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (19.06.2025)

angličtina

1) Stochastic dynamics: Introduction to random processes. Basics of stochastic description – stochastic trajectories (Langevin equation, simulations) vs. ensemble description (master equations). Methods of solution.

2) Stochastic thermodynamics: Consistent thermodynamic descriptions (fluctuation-dissipation theorem, detailed balance condition). Definitions of heat, work, and entropy for individual trajectories of stochastic processes. Fluctuation theorems (Jarzynski equality and Crooks fluctuation theorem) as generalizations of the second law of thermodynamics and their applications to the calculation of equilibrium free energies via nonequilibrium experiments and molecular dynamics simulations. Thermodynamic uncertainty relations and their application to estimating entropy production in nonequilibrium processes.

3) Active matter: Basics of wet active matter and its hydrodynamic description. Dry active matter – active Brownian particles, active Ornstein–Uhlenbeck process, Vicsek model. Basic solutions and results.

Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (19.06.2025)