|
|
|
||
Moderní aplikace statistické fyziky: základy a klíčové výsledky stochastické dynamiky a termodynamiky a teorie
aktivní hmoty. Langevinovy a mistrovské rovnice a metody jejich řešení. Fluktuačně-disipační teorém. Detailní
rovnováha. Fluktuační teorémy. Termodynamické relace neurčitosti. Aktivní brownovské částice. Vicsekův model.
Poslední úprava: Búryová Marcela (27.05.2021)
|
|
||
Teoretický úvod do intenzivně se rozvíjejících oblastí nerovnovážné statistické fyziky se zaměřením na aplikace v biofyzice. Stochastická termodynamika popisuje procesy přeměny a transportu energie na mikroskopické úrovni jednotlivých buněk i kvantových systémů. Teorie aktivní hmoty pak popisuje systémy složené z nerovnovážných ``molekul’’, jako jsou například bakterie, hmyz nebo ptáci.
Přednáška je vhodná pro studenty oborů experimentální biofyzika, chemická fyzika a teoretická biofyzika, kteří se chtějí naučit aktuální metody inference termodynamických veličin, jako jsou profil volné energie nebo produkce entropie z naměřených či nasimulovaných dat. Je rovněž určena studentům teoretické fyziky se zaměřením na statistickou fyziku a termodynamiku, jejichž moderní partie jsou v rámci přednášky probírány. Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (16.06.2025)
|
|
||
Přednáška nebo konzultace podle počtu studentů. Některá probíraná témata je možno volit dle aktuálních potřeb studentů.
Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (16.06.2025)
|
|
||
1) Stochastická dynamika: Úvod do teorie náhodných procesů. Základy stochastické analýzy – náhodné trajektorie (Langevinova rovnice, simulace) vs. statistické soubory (mistrovské rovnice). Metody řešení.
2) Stochastická termodynamika: Konzistentní termodynamický popis (fluktuačně-disipační teorém, detailní rovnováha). Definice tepla, práce a entropie pro jednotlivé náhodné trajektorie. Fluktuační teorémy (Jarzynského identita a Crooksův fluktuační teorém) jako zobecnění druhé věty termodynamiky a jejich aplikace k výpočtu rovnovážných volných energií pomocí nerovnovážných experimentů a molekulárně-dynamických simulací, termodynamické relace neurčitosti a jejich aplikace k odhadu produkce entropie v nerovnovážných procesech.
3) Aktivní hmota: Základy mokré aktivní hmoty a jejího hydrodynamického popisu. Suchá aktivní hmota – aktivní brownovské částice, aktivní Ornsteinův–Uhlenbeckův proces, Vicsekův model. Základní řešení a výsledky. Poslední úprava: Holubec Viktor, doc. RNDr., Ph.D. (19.06.2025)
|