Teorie funkcionálů hustoty a matic hustoty v kvantové chemii - MC260P47
|
|
|
||
|
Tato přednáška je určena pokročilejším studentům a doktorandům kvantové chemie,
kteří se hlouběji zajímají o používané metody a chtějí je umět nejen aplikovat, ale i detailně porozumět jejich teoretickému základu. Teorie funkcionálu hustoty (DFT), která místo řešení Schrödingerovy rovnice ve formě vlnové funkce hledá elektronovou hustotu minimalizující funkcionál energie, se během posledního desetiletí stala patrně nejpoužívanější metodou v kvantové chemii. V přednášce probereme základy teorie DFT a stručněji i některé další příbuzné metody založené na redukovaných maticích hustoty, jakož i praktické výpočetní postupy používané při implementaci DFT pro výpočty molekul. Poslední úprava: ZUSKOVA (21.04.2005)
|
|
||
|
R.G.Parr, W.Yang: Density Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford university press, New York (1989).
R.M.Dreizler, E.K.U.Gross: Density Functional Theory -- An Approach to the Quantum Many--Body Problem, Springer, Berlin (1990).
C. Fiolhais et al.: A Primer in Density Functional Theory (Lecture Notes in Physics, 620) Springer-Verlag 2003 Poslední úprava: ZUSKOVA (21.04.2005)
|
|
||
|
Zkouška probíhá ústní formou s písemnou přípravou v rozsahu dle syllabu. Zápočet je udělen na základě písemného testu. Poslední úprava: Pittner Jiří, prof., DSc., Dr. rer. nat. (16.12.2011)
|
|
||
|
Funkcionál a variační derivace
Elektronová hustota, redukované matice hustoty, $N$-reprezentabilita, $v$-reprezentabilita Hohenberg-Kohnovy věty Referenční neinteragující systém, rozvoj hustoty do orbitalů Kohn-Shamovy rovnice Vlastnosti přesného funkcionálu, škálování souřadnic, adiabatická konexe Görlingova-Levyho poruchová teorie Aproximace: LDA, GGA, meta-GGA Praktické funkcionály: Becke exchange, LYP korelace, smíšené funkcionály Numerický výpočet integrálů v DFT metodě Metoda time dependent DFT --- výpočty excitovaných stavů Metoda funkcionálu redukované matice hustoty prvního řádu Metoda přímé variační minimalizace redukované matice hustoty druhého řádu, nutné podmínky její $N$-reprezentability Metoda density matrix renormalization group (DMRG) Poslední úprava: ZUSKOVA (21.04.2005)
|