|
|
|
||
|
Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie, na opětovné budování geometrických představ a porozumění geometrickým vztahům na základě práce v různých geometrických kontextech.
Aktivním řešením úloh z několika geometrických oblastí 2D, ale především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh i z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí, doplní a utřídí geometrické poznatky, které budou dále potřebovat pro další studium a zejména pak ve své budoucí praxi. Velká pozornost bude věnována odhalování pojmů, vztahů, procesů prostřednictvím diskuzí v malých skupinách i celé skupině.
Studenti tak budou zažívat konstruktivistický, badatelský a objevitelský přístup k učení se geometrii. V diskuzích budou též porovnávány různé řešitelské strategie zejména těch úloh, které jsou aplikovatelné na 1. st. ZŠ. Důležitým jevem je gradace úloh podle obtížnosti, která bude prolínat všemi tématy.
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.09.2025)
|
|
||
|
Cíl 1. Student/studentka - prostřednictvím samostatního řešení úloh a diskusemi o různých řešitelských postupech posílí své autonomní myšlení, rozvine svou metakognici (řešiitelské strategie, plánování řešení vzhledem ke svým schopnostem); - získá potřebný geometrický nadhled pro řešení problémových úloh; - seznámí se s různými metodami řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie s důrazem na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou geometrickou terminologii; - pozná princip gradovaných úloh a jejich torby; - prožije přístup k výuce matematiky, který je označován jako konstruktivistický, podnětný, badatelský. V tomto duchu bude probíhat výuky matematiky i v dalších semestrech. Cíl 2. Student/studentka - porozumí hloubějí takovému pojetí geometrie, které otevírá příležitosti pro bádání, zkoumání souvislostí a odhalování zákonitostí, nikoliv pouze memorování postupů a vzorečků. - pozná nástroje, jak rozvíjet prostorovou představivost v geometrii jak u sebe, tak u svých budoucích žáků; - porozumí způsobu reprezentování geometrických jevů a objektů manipulacemi, ikonami a symboly/znaky. - pozná základní pojmy geometrického světa, jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou provázány. - aktivně se seznámí s činnostmi rozvíjejícími mentální funkce - experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ... - aktivně se seznámí s činnostmi rozvíjejícími komunikační dovedností - artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů, a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2025)
|
|
||
|
Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h. - přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h - příprava na výuku - 2h týdně, celkem 24 h - zpracování eseje a vložení do Moodlu (do konce října) - 5 h - příprava na vzájemné sdílení - 6 h - zpracování průběžných úkolů - 12 h - studium předložené literatury - 5 h V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2025)
|
|
||
|
Předmět je zakončen zápočtem. Požadavky k zápočtu: 1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, příprava na semináře zadaná jak na přednáškách a seminářích, tak v Moodlu, řešení zadaných úloh a problémů (v Moodlu, při přednáškách a seminářích) a jejich prezentování při seminářích, účast v diskuzních fórech v Moodlu atd.). 2. Esej na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života". Odevzdání elektronické podoby do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31.10. do vyhrazeného prostoru v Moodlu, v krajním případě mailem vedoucímu semináře. 3. Vypracování všech úloh průběžně předkládaných na seminářích, přednáškách a v Moodlu a zeména vypracování tzv. exitek a jejich prezentace v závěrečném semináři. 4. Vyhodnocení míry splnění cílů jednotlivých témat, které budou průběžně formulovány do formy tzv. check listů. Body 2.-4. tvoří základ studentského portfolia. Pro úspěšné absolvování kurzu je předpokládána dobrá znalost geometrie na úrovni celé ZŠ, tj. 1. i 2. stupeň. V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2025)
|
|
||
|
Učební texty vložené do Moodlu. https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=18237 monografie zaměřené didakticky: Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201) Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014 Různé učebnice matematiky pro 1. st. ZŠ: Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ. Učebnice pro doplnění základněškolské látky: Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012 popřípadě i Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007 Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009 Polák: Přehled středoškolské matematiky. Prometheus. 2012 Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.09.2025)
|
|
||
|
Obsah učiva je rozvržen do přednášek a seminářů. Přednášky probíhají interaktivně, semináře jsou založeny na aktivitě studentů, nutné je i samostudium. Jsou nabízeny také individuální či skupinové konzultace s vyučujícími. Hlavní výukovou metodou je řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuze o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení. Důležité studijní materiály a zdroje, prostor pro ukládání úkolů, prostor pro diskuzi budou umístěny v kurzu v Moodlu https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=18237. Klíč pro přihlášení bude sdělen v prvním týdnu výuky v seminářích.
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2025)
|
|
||
|
Studijní materiály včetně zadávání úkolů lze nalézt v Moodlu kurzu Úvod do studia matematiky: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=18237. Klíč k zápisu bude poskytnut na prvním semináři. 1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her. 2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální) 7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA) 8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu) Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.09.2025)
|
|
||
|
Předpokladem je, že student zná základní odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy, tj. i 2. stupně. Student/studentka - využívá správnou geometrickou terminologii a vztahy mezi průvodnimi jevy geometrických útvarů při komunikačních hrách, popisech a identifikaci útvarů; - řeší úlohy z prostředí krychlových staveb a používá k tomu vhodný "jazyk", vhodnou reprezentaci; - popíše průvodní jevy geometrických 2D i 3D útvarů a závislosti mezi nimi; - popíše společné a různé znaky, průvodní jevy u dvou i více geometrických 2D i 3D útvarů, provádí klasifikaci a třídění, rozpozná a popíše pravidelná tělesa; - na základě evidence údajů o průvodních jevyech vyvodí hypotézu o vazbě nimi (Eulerova věta) - rozpozná a tvoří sítě krychle a jednoduchých krychlových těles; - eviduje na síti krychle vazby mezi jejímu průvodními jevy (rovnoběžnost hran, stěn, poloha vrcholů krychle a hran, ...) - popíše některé vztahy mezi geometrickými útvary; - vyvodí metrické vlastnosti některých útvarů (povrch, objem); - tvoří a popíše nové útvary vzniklé "chirurgií" daných známých útvarů. Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2025)
|