Cílem předmětu je vybavit účastníky vzdělávání základními znalostmi, tj. vědomostmi, dovednostmi a postoji z didaktiky matematiky v souladu s výkonem jejich budoucí profese. Účastníci budou schopni koncipovat výuku s oporou o teoretické poznatky didaktiky matematiky a v souladu s pojmotvorným procesem v matematice. Teoretické poznatky jsou v kurzu rozvíjeny v úzké součinnosti s praktickými příklady z práce žáků i učitelů na jedné straně (včetně reflexe videozáznamů z hodin matematiky) a s oporou o výsledky výzkumů na straně druhé.
Poslední úprava: Maturová Klára, Mgr. (10.02.2025)
Cíl předmětu
Absolvent(ka) modulu: • orientuje se v kurikulárních dokumentech a odborných zdrojích, které jsou pro učitele matematiky k dispozici, a dokáže je vhodně využít pro výuku (kompetence 1.1 a oblast 2 KRAU), • chápe různorodost cílů vyučování matematice a jejich vzájemnou provázanost (konceptuální porozumění, procedurální zběhlost, adaptivní usuzování, strategická kompetence, sklon k produktivní činnosti) (kompetence 1.1, 1.2 a 6.1 KRAU), • chápe principy pojmotvorného procesu v matematice a dokáže je využít pro koncipování podnětné výuky matematiky zaměřené na žáka a pro diagnostiku žákovských znalostí v matematice (kompetence 1.2 a oblast 2, oblast 4 KRAU), • dokáže formulovat výukové cíle až na úroveň výchovně-vzdělávacího cíle konkrétní vyučovací jednotky (kompetence 1.2, 2.1 a 2.5 KRAU), • dokáže volit vhodné učební úkoly, didaktické postupy a výukové strategie pro klíčové pojmy a postupy školské matematiky (vhodně didakticky transformuje matematický obsah) (kompetence 1.1, 1.2, 3.1 a 3.2, oblast 2 kompetencí KRAU), • dokáže posoudit didaktickou vhodnost názorných pomůcek fyzických i virtuálních, včetně softwaru typu GeoGebra, a použít je účelně ve výuce (kompetence 2.4 a 3.3 KRAU), • dokáže plánovat a realizovat diferencovanou výuku pro žáky s různými vzdělávacími potřebami (kompetence 2.2 KRAU), • dokáže realizovat výuku podporující formativní hodnocení, v níž bude chyba brána jako příležitost k učení (oblast 4 KRAU), • podporuje motivaci k učení se matematice (kompetence 2.3 KRAU).
Poslední úprava: Maturová Klára, Mgr. (10.02.2025)
Podmínky zakončení předmětu
písemná zkouška zaměřená na didaktické znalosti obsahu s následnou rozpravou
Poslední úprava: Maturová Klára, Mgr. (10.02.2025)
Literatura
*K dispozici online. Klíčová literatura HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha: Portál, 2001. *HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.). Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: UK v Praze, PedF, 2004. *JANDA, D., VONDROVÁ, M., TŮMOVÁ, V. Pojmotvorný proces v oblasti míry v geometrii. Praha: PedF UK, 2019. *NOVÁKOVÁ, E., VONDROVÁ, N. Tematické okruhy Číslo a početní operace, Číslo a proměnná. In: FUCHS, E., ZELENDOVÁ, E. Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. 1 vyd. Praha: NÚV, 2015, s. 8–41. *VONDROVÁ, N. Úvod do didaktiky matematiky. 1. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, 2014. VONDROVÁ, N. Didaktika matematiky pro učitele jako prostředek na zvládání kritických míst matematiky. Praha: PedF UK, 2019.
Doporučená literatura BLAŽKOVÁ, R. et al. Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido, 2000. HEJNÝ, M. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN 1990. *HOLÁ, E., NOVÁK, M., PROKOPOVÁ MACHALOVÁ, P., VONDROVÁ, N. Přímá a nepřímá úměrnost. Praha: ČŠI, 2015. HOŠPESOVÁ, A., KUŘINA, F., CACHOVÁ, J., MACHÁČKOVÁ, J., ROUBÍČEK, F., TICHÁ, M., VANÍČEK, J. Matematická gramotnost a vyučování matematice. České Budějovice: Jihočeská univerzita, 2011. *JANÍK, T. et al. Kvalita (ve) vzdělávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Brno: Masarykova univerzita, 2013. *Kol. autorů. Podíl učitele matematiky na tvorbě ŠVP. Materiály k projektu ESF. 1. vyd. Praha: JČMF, 2006. *RENDL, M., VONDROVÁ, N., HŘÍBKOVÁ, L., JIROTKOVÁ, D., KLOBOUČKOVÁ, J., KVASZ, L., PÁCHOVÁ, A., PAVELKOVÁ, I., SMETÁČKOVÁ, I., TAUCHMANOVÁ, E., ŽALSKÁ, J. Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. 1 vyd. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, 2013. VANÍČEK, J. Počítačové kognitivní technologie ve výuce geometrie. Praha: PedF UK, 2009. *VANÍČEK, J. Změní počítače školskou matematiku? In Rosecký, J. (ed.) Počítač ve škole 2016 - sborník příspěvků. Nové Město na Moravě: GVM, 2016. Časopisy pro učitele matematiky (Učitel matematiky, Matematika-fyzika-informatika). Sborníky z konferencí pro učitele matematiky (např. Dva dny s didaktikou matematiky, Jak učit matematice žáky ve věku 11-15 let, Setkání učitelů všech typů a stupňů škol, Ani jeden matematický talent nazmar). Publikace mezinárodních srovnávacích výzkumů pro matematiku na webu ČŠI. Národní srovnávací testy (Maturita, přijímací zkoušky: www.cermat.cz)
Poslední úprava: Maturová Klára, Mgr. (10.02.2025)
Metody výuky
semináře
Poslední úprava: Maturová Klára, Mgr. (10.02.2025)
Sylabus
U každého z následujících témat školské matematiky na úrovni 2. a 3. stupně školy bude pozornost věnována didaktické rekonstrukci učiva, obtížím žáků, výukovým praktikám, metodickému zpracování a reedukaci formálních poznatků, a to i ve vazbě k žákům s různými vzdělávacími potřebami. A. Číslo a proměnná I (4) B. Číslo a proměnná II (4) C. Rovnice a nerovnice (2) D. Závislosti a funkce I (3) E. Závislosti a funkceII (2) F. Analytická geometrie (2) G. Práce s daty a statistika (3) H. Planimetrie a stereometrie I (4) I. Planimetrie a stereometrie II (4) J. Kombinatorika a pravděpodobnost (4) K. ICT ve výuce matematiky (3) L. Goniometrie a trigonometrie (2) M. Argumentace a dokazování (3)
Témata pro distanční část (20 hodin) a kritéria hodnocení:** 1/II. Téma A: Číslo a proměnná, čtení k tématu, videozáznam z výuky, analýza žákovských artefaktů, webinář na téma slovní úlohy - Kvíz k tématu s vyhodnocením, písemná reflexe videozáznamu - 3h 2/II. Téma B: Rovnice a nerovnice, čtení k tématu, analýza žákovských artefaktů, webinář na téma algebraické dlaždice - Kvíz k tématu s vyhodnocením - 3h 3/II. Téma C: Závislosti a funkce, čtení k tématu, řešení úloh, analýza žákovských artefaktů - Kvíz k tématu s vyhodnocením - 2h 4/II. Téma D: Analytická geometrie, čtení k tématu - Kvíz k tématu s vyhodnocením - 2h 5/III. Téma F: Planimetrie a stereometrie, čtení k tématu, řešení úloh, videozáznamy z výuky, analýza žákovských artefaktů, webinář na téma míra v geometrii - Kvíz k tématu s vyhodnocením, písemná reflexe videozáznamů, peer hodnocení v modulu Workshop v LMS Moodle - 4h 6/III. Téma G: Kombinatorika a pravděpodobnost, řešení úloh, analýza žákovských artefaktů, webinář na téma kombinatorika - Kvíz k tématu s vyhodnocením, řešení úloh s vyhodnocením - 4h 7/III. Téma J: Výroky a důkazy, čtení k tématu, řešení úloh, analýza žákovských artefaktů - Kvíz k tématu s vyhodnocením, řešení úloh s vyhodnocením - 2h **Úkoly distanční části jsou zadávány v Moodle průběžně a během výuky se o nich diskutuje.
Poslední úprava: Maturová Klára, Mgr. (10.02.2025)
Studijní opory
Podpora distanční části v Moodle: https://dl2.cuni.cz/course/view.php?id=5401 Heslo: akreditace
Poslední úprava: Maturová Klára, Mgr. (10.02.2025)
