Numerická a výpočtová matematika - NSZM104 (Matematika nMgr. - Numerická a výpočtová matematika)

• Anglický název: Numerical and Computational Mathematics
• Zajišťuje: Studijní oddělení (32-STUD)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: oba
• E-Kredity: 0
• Rozsah, examinace: 0/0, SZ [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: student může plnit i v dalších letech; za splnění nejsou body; předmět lze zapsat v ZS i LS

Požadavky ke zkoušce

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Při ústní zkoušce budou každému studentovi zadány tři otázky z níže uvedených tematických okruhů. Obsah těchto okruhů pokrývají povinné předměty.

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/mgr-programy/mgr-num-garant/num-studenti.

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky

1. Parciální diferenciální rovnice

Lineární eliptické, parabolické a hyperbolické rovnice, nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru; Sobolevovy prostory; variační formulace; existence a vlastnosti řešení; monotónní a potenciální operátory.

2. Metoda konečných prvků

Prostory konečných prvků a jejich aproximační vlastnosti; Galerkinova aproximace lineárních eliptických úloh; odhady chyby; řešení nelineárních rovnic v divergenčním tvaru.

3. Numerická lineární algebra

Základní přímé a iterační maticové metody; krylovovské metody; projekce a problém momentů; souvislost spektrální informace a konvergence.

4. Adaptivní diskretizační metody

Numerická kvadratura, odhady chyby, adaptivita; numerické metody pro obyčejné diferenciální rovnice, odhady lokální chyby, adaptivní volba časového kroku.

5. Numerické metody optimalizace

Metody pro řešení nelineárních algebraických rovnic a jejich soustav; metody pro minimalizaci funkcionálu bez omezení; lokální a globální konvergence metod.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (21.05.2024)