Aplikovaná stochastická analýza - NSTP240

• Anglický název: Applied Stochastic Analysis
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Třída: DS, pravděpodobnost a matematická statistika
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : NSTP149
• Záměnnost : NMTP533

Anotace

čeština

Přednáška pojednává především o lineárních a bilineárních stochastických soustavách se spojitým časem a spojitou množinou stavů a je soustředěna na tři témata : a) optimální řízení pro úlohy s konečným i nekonečným časovým horizontem b) základy teorie filtrace c) problémy inference, odhady parametrů.

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2010)

angličtina

In the present course stochastic linear and bilinear systems with countinuous time and continuous state space are studied. The course has been focused on three topics: a) optimal control for finite and infinite time horizon control problems b) fundamentals of filtering theory c) problems of inference, parameter estimation.

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2010)

Cíl předmětu

čeština

Cílem přednášky je vyložit základy teorie optimálního řízení, filtrace a příbuzných úloh pro lineární a bilineární stochastické vícerozměrné soustavy se spojitým časem a spojitou množinou stavů.

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2010)

angličtina

The goal of the course is to present some basic achievements of the stochastic control and filtering theory and related topics for linear and bilinear multidimensional systems with continuous time and continuous state space

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2010)

Literatura

[1] B. Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer-Verlag, 1985 (1. vyd.)

[2] W .H. Fleming and R. W .Rishel: Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, 1975

[3] J. Yong and X. Y. Zhou: Stochastic Controls, Hamiltonian Systems and HJB Equations, Springer-Verlag, 1999

[4] P. Mandl: Pravděpodobnostní dynamické modely, Academia, Praha, 1985

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2010)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2011)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: T_KPMS (19.05.2011)

Sylabus

čeština

1. LQ problém pro lineární a bilineární stochastické rovnice ve vektorovém prostoru

2. Lineární problém filtrace, Kalmanův - Bucyho filtr

3. Některé metody odhadu parametrů lineárních stochastických soustav, vlastnosti estimátorů

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2010)

angličtina

1. LQ problem for linear and bilinear stochastic equations in a vector space

2. The linear filtering problem, Kalman - Bucy filter

3. Some methods of parameter estimation for linear stochastic systems, properties of estimators

Poslední úprava: T_KPMS (17.05.2010)