Stochastický kalkulus - NSTP058

• Anglický název: Stochastic Calculus
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Petr Dostál, Ph.D.
• Třída: DS, pravděpodobnost a matematická statistika; DS, ekonometrie a operační výzkum; DS, finanční a pojistná matematika
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : NSTP050
• Záměnnost : NMTP568
• Je neslučitelnost pro: NMTP568
• Je záměnnost pro: NMTP568

Anotace

čeština

Přednáška je věnována vybrané části teorie martingalů, která je nezbytná pro zavedení stochastického integrálu, dále pak konstrukci a základním vlastnostem stochastického integrálu a aplikaci na příkladu ocenění evropské kupní (call) opce v podobě Black-Scholesovy formule.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

angličtina

The lecture is devoted to the selected parts of martingale theory, which is useful for introducing of stochastic integral, to the construction and basic properties of the stochastic integral and to the basic application on pricing European Call option known as Black-Scholes formula.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

Cíl předmětu

čeština

Poskytnout efektivní matematicky korektní teorii Itôových procesů a základní aplikace ve financích.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

angličtina

To provide effective and correct theory of Itô processes and basic applications in finance.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

Literatura

Lachout, P: Diskrétní martingaly. Karolinum, Praha, vyjde, 2011

Karatzas K., Shreve S.E: Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer-Verlag, Heidelberg, 1991

Mandl, P: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia, Praha, 1985

Baxter M., Rennie A.: Financial Calculus. Cambridge University Press, Cambridge, 1996

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

Sylabus

čeština

Martingaly (super/sub), kompenzátory, markovský čas, věta o zastavení, maximální nerovnosti, Wienerův proces, elementární a L2 integrace, Itôovy procesy, Itôova formule, Black-Scholesova formule.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

angličtina

Martingales (super/sub), compensators, stopping times, Stopping theorem, maximal inequalities, Wiener process, elementary and L2 integration, Itô processes, Itô formula, Black-Scholes formula.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)