Základy numerické matematiky 1 - NNUM004

• Anglický název: Fundamentals of Numerical Mathematics 1
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2007
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jitka Segethová, CSc.
• Třída: Předměty bloku A
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Je prerekvizitou pro: NNUM007, NNUM050, NNUM033, NNUM031

Anotace

čeština

Základní kurs numerické matematiky pro obor matematika. Základní numerické metody: interpolace, aproximace, řešení úloh lineární algebry, řešení nelineárních rovnic.

Poslední úprava: ()

angličtina

The first course of numerical analysis for students of mathematics. Basic numerical methods for interpolation, approximation of functions, solving systems of linear algebraic equations, solving nonlinear equations and their systems

Poslední úprava: T_KNM (15.05.2001)

Literatura

Ralston A.: Základy numerické matematiky. Academia Praha l978

Vitásek E.: Numerické metody. SNTL Praha l987

Segethová J.: Základy numerické matematiky. Karolinum Praha 1998

Stoer J., Bullirsch R.: Introduction to Numerical Analysis, Springer l978

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Sylabus

Numerické metody lineární algebry. Podmíněnost matic, normy. Gaussova eliminace a trojúhelníkový rozklad, základní maticové iterační metody, výpočet dominantního vlastního čísla reálné symetrické matice, Rayleighovy podíly.

Aproximace funkcí. Lagrangeův interpolační polynom, zbytek, Hermitův interpolační polynom, zbytek, aproximace metodou nejmenších čtverců.

Metody numerické integrace. Gaussovy kvadraturní vzorce, ortogonální polynomy, Newtonovy-Cotesovy kvadraturní vzorce, zbytky, složené kvadraturní vzorce, numerické derivování.

Řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. Věta o pevném bodě a její aplikace, Aitkenův proces pro urychlení konvergence, metoda regula falsi, Newtonova metoda pro řešení jedné rovnice a pro řešení soustav nelineárních rovnic, separace kořenů algebraické rovnice, Sturmova posloupnost.

Poslední úprava: T_KNM (18.04.2001)