Algebra (CŽV) - NMUM809

• Anglický název: Algebra (CŽV)
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Kv [HT]; letní s.:1/1, Kv [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMUM206
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/zalg.htm
• Garant: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.; RNDr. Eliška Pecinová, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Je neslučitelnost pro: NMUM206
• Je záměnnost pro: NMUM206

Anotace

čeština

Základní přednáška z algebry pro kurz CŽV zajišťovaná předměty Základy aritmetiky a algebry I a II (NMUM105, NMUM206).

Poslední úprava: T_KDM (07.05.2013)

angličtina

An introductory course on general algebraic structures, based on number theory and modular arithmetics. General concepts and properties of groups and domains are presented.

Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

Literatura

čeština

D. Stanovský, Základy algebry, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/zalg.htm

Procházka a kol.: Algebra, Academia 1990.

L. Bican: Algebra (pro učitelské studium), Academia, Praha 2001, ISBN 80-200-0860-8

Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

Sylabus

čeština

1. Částečná uspořádání

2. Elementární teorie čísel

3. Obory integrity - definice, příklady (rozšíření Z, polynomy)

4. Dělitelnost v oborech integrity - Gaussovské a Eukleidovské obory, počítání v Z[i], kořeny polynomů

5. Obecné algebry

6. Grupy - definice, příklady, základní pojmy, cyklické grupy, Lagrangeova věta, Burnsideova věta, faktorgrupy.

Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)

angličtina

1. Partial order

2. Elementary number theory

3. Integral domains - definition, examples

4. Divisibility in domains - unique factorization domains, Euclidean domains, Gaussian integers, roots of polynomials

5. Universal algebras

6. Groups - definition, examples, basic structure theory, cyclic groups, Lagrange theorem, Burnside theorem, factorgroups

Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (10.10.2012)