Pravděpodobnost a matematická statistika II - NMUM404

• Anglický název: Probability and statistics II
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMTM404
• Garant: RNDr. Jitka Zichová, Dr.; RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Třída: Učitelství matematiky
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie, Pravděpodobnost a statistika; Učitelství > Matematika
• Korekvizity : NMUM403
• Neslučitelnost : NMTM404
• Záměnnost : NMTM404
• Je neslučitelnost pro: NMTM404, NUMP023
• Je záměnnost pro: NMTM404, NUMP023

Anotace

čeština

Kurz pro studenty učitelských kombinací. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodné vektory. Popisná statistika. Korelace, regresní přímka. Odhady parametrů a testy hypotéz ve výběru z normálního rozdělení. Lineární model a jeho speciální případy (lineární regrese, testy shody středních hodnot v několika výběrech). Kontingenční tabulka.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

angličtina

A course for future teachers of mathematics. Law of large numbers, central limit theorem. Random vectors. Descriptive statistics, correlation. Point and interval parameter estimates. Hypothesis testing in a random sample from normal distribution. Linear model. Contingency tables.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2020)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

angličtina

To explain basics of probability theory and mathematical statistics.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

Podmínky zakončení předmětu

Nové podmínky (KVŮLI PANDEMII):

Započet bude udělen na základě splnění domácích úkolů.

Původní podmínky:

Zápočet a zkouška. Zápočet bude udělen po úspěšném absolvování písemného testu na konci semestru.

Pokud student v řádném termínu neuspěje, může test zopakovat (nejvýše však dvakrát).

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (30.04.2020)

Literatura

Zvára, K., Štěpán, J: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2012.

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha, 2007.

Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 1993 a další vydání.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (16.04.2018)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní, skládá se ze dvou otázek s časem na přípravu. Témata otázek pokrývají probranou látku v rozsahu sylabu předmětu.

Pro skolní rok 2020/21:

zkouska je prezencni a ma pisemnou formu. Studenti prihlaseni na dany termin a danou hodinu se sejdou v poslucharne

a zpracuji 2 individualne zadane otazky v urcenem casovem limitu.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Sylabus

čeština

Zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Náhodné vektory - základní charakteristiky (pravděpodobnostní rozdělení, střední hodnota, varianční matice).

Mnohorozměrné normální rozdělení, multinomické rozdělení.

Popisná statistika.

Korelace, regresní přímka.

Bodové a intervalové odhady.

Testy hypotéz o střední hodnotě a rozptylu ve výběru z normálního rozdělení.

Lineární model a jeho speciální případy (lineární regrese, dvouvýběrový T-test,

analýza rozptylu jednoduchého třídění).

Kontingenční tabulka.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

angličtina

Law of large numbers, central limit theorem.

Random vectors.

Descriptive statistics, correlation.

Point and interval parameter estimates.

Hypothesis testing in a random sample from a normal distribution.

Linear model.

Contingency tables.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

Vstupní požadavky

čeština

Předmět navazuje na NMUM403.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

angličtina

A continuation of NMUM403.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)