Statistické metody analýzy dat - NMST711

• Anglický název: Statistical Methods for Data Analysis
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk []
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=11676
• Garant: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.; prof. RNDr. Ivan Mizera, CSc.; doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Předměty širšího základu, Pravděpodobnost a statistika

Anotace

čeština

Výuka pro studenty FSV UK. Neparametrické jádrové metody, metody vícerozměrné statistiky, metoda bootstrap.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (18.02.2025)

angličtina

Resampling methods, multivariate statistical analysis, nonparametric kernel methods. A course for the students of the Faculty of Social Sciences, Charles University.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (18.02.2025)

Cíl předmětu

čeština

Vybrané kapitoly z matematické statistiky potřebné pro analýzu dat.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2025)

angličtina

Selected chapter from mathematical statistics useful in data analysis.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (18.02.2025)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Písemné zpracování analýzy dat během semestru. Ústní zkouška.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2025)

angličtina

(1) Severel written assignments during the semester (summing to 60 points) in which the student analyses real data sets. The student needs to get in total at least 30 points from these assignments to be allowed for the oral exam.

(2) Oral exam (max 40 points) focusing on all topics of the course, with an emphasis on the theoretical part and correct understanding. During this oral exam it is possible to introduce revisions of the written assignments (to retrieve some points) provided that at least 50% of the points are gained from the original solution to the assignment.

The student needs to get at least 30 points from the original (not revised) solutions to written assignments and 51 points in total to pass the course. The final grade will be awarded based on your total number of points using the official faculty grading system, i.e.:

91 – 100 pts Excellent A

81 – 90 pts Very good B

71 – 80 pts Good C

61 – 70 pts Satisfactory D

51 – 60 pts Satisfactory- E

0 – 50 pts Failed F

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (18.02.2025)

Literatura

Basic references

Venables, W. N., and Ripley, B. D. (2013). Modern applied statistics with S-PLUS. Springer Science & Business Media.

Wasserman, L. (2006). All of nonparametric statistics. Springer Science & Business Media.

Reading for meeting entry requirements

Kulich, M. and Omelka M. (2023) NMSA331: Mathematical statistics 1. https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~omelka/Soubory/nmsa331/ms1_en.pdf

Wasserman, L. (2013). All of statistics: a concise course in statistical inference. Springer Science & Business Media.

Further recommended literature (for those who are interested in some of the topics):

Davison, A. C. and Hinkley, D. V. (1997) Bootstrap methods and their application. Cambridge University Press.

Efron, B. and Tibshirani, R. J. (1993) An Introduction to the bootstrap. Chapman & Hall.

Fan, J. and Gijbels, I. (1996) Local polynomial modelling and Its applications. Chapman & Hall/CRC.

Härdle, W. and Simar, L. (2015) Applied multivariate statistical analysis. Springer.

Mardia, K. V., Kent, J. T., and Bibby, J. M. (1979) Multivariate analysis. Academic Press Inc.

Omelka, M. (2023) NMST424: Modern statistical methods. https://www.karlin.mff.cuni.cz/~omelka/Soubory/nmst434/nmst434_course-notes.pdf

Wand, M. P. and Jones, M. C. (1995) Kernel smoothing. Chapman & Hall.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (18.02.2025)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2025)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Požadavky ke zkoušce podle sylabu předmětu.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2025)

angličtina

Requirements for the oral exam correspond to the syllabus of the subject in the scope that was presented at the lecture.

Poslední úprava: Hlávka Zdeněk, doc. RNDr., Ph.D. (06.10.2017)

Sylabus

čeština

Základní pojmy, jednovýběrové a dvouvýběrové testy.

Analýza rozptylu a mnohonásobná porovnávání.

Parametrický a neparametrický boostrap.

Neparametrická regrese: jádrové odhady hustot, regresní křivky.

Metody mnohorozměrné statistiky: vizualizace, Hotellingův test, hlavní komponenty, faktorová analýza, diskriminační a shluková analýza.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2025)

angličtina

Basic notions, one sample and two sample tests.

ANOVA and problems of multiple comparisons.

Resampling methods with focus on nonparametric/parametric boostrap.

Nonparametric regression: kernel estimators of densities and regression curves.

Multivariate statistical methods: visualisation, Hotelling's test, principal components, factor analysis, discriminant and cluster analysis.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (18.02.2025)

Vstupní požadavky

čeština

Základní kurz pravděpodobnosti a statistiky (náhodné veličiny a vektory, limitní věty, testování hypotéz).

Např.

Wasserman, L. (2013). All of statistics: a concise course in statistical inference. Springer

Science & Business Media.

Základní znalost softwarového protředí R (https://cran.r-project.org/).

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2025)

angličtina

Basic courses in probability and mathematical statistics.

The student should know the following concepts:

random variable and its characteristics - expectation, variance, standard deviation, cumulative distribution

function, probability density function, quantile function

random vector and its characteristics - variance matrix, marginal distributions, covariance, correlation

coefficient,

independence of random variables/vectors

convergence in probability and distribution, Law of Large Numbers, Central Limit Theorem,

basic of hypothesis testing - type I error, type II error, level (size) of the test, power of the test.

See for instance: Wasserman, L. (2013). All of statistics: a concise course in statistical inference. Springer

Science & Business Media.

At least elementary knowledge of R computing environment (https://cran.r-project.org/).

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (18.02.2025)