Matematické modelování ve fyzice 1 - NMOD104

• Anglický název: Mathematical Modelling in Physics 1
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
• Neslučitelnost : NMNM334
• Je korekvizitou pro: NMOD204
• Ve slož. záměnnosti pro: NMNM334

Anotace

čeština

Náplň tvoří odvození rovnic a jejich základních vlastností popisujících složité technické a fyzikální struktury a procesy.

Poslední úprava: T_KNM (11.05.2004)

angličtina

The subject of this course is to model some important processes in physics, technology and environment. This means the derivation of the basic equations of elasticity and fluid dynamics. Further, the porous media flows and the propagation of pollutions in fluids are modelled. Also some basic simplified but technically relevant models are derived from these equations and their solution is presented.

Poslední úprava: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenta s některými matematickými modely fyzikálních procesů

Poslední úprava: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)

angličtina

To give a knowledge of some mathematical models of physical processes

Poslední úprava: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)

Literatura

čeština

Feistauer M.:Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, l993

Nečas J.,Hlaváček I.:Úvod do mat.teorie pružných a pružně plastických těles, SNTL, Praha, l983

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Feistauer M.:Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, l993

Nečas J.,Hlaváček I.: Mathematical Theory of Elastic and Elastico-Plastic Bodies, Elsevier, Amsterdam, 1981

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Metody výuky

čeština

Přednášky v posluchárně.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Lectures in a lecture hall.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška dle sylabu.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Examination according to the syllabus.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Sylabus

čeština

Odvození rovnic popisujících proudění:

Základní představy o tekutinách, způsob popisu jejich pohybu, věta o transportu, základní fyzikální zákony (zachování hmoty,hybnosti a energie) a jejich formulace ve tvaru diferenciálních rovnic, konstitutivní a reologické vztahy, pohybové rovnice obecných tekutin, Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, základní pojmy z termodynamiky, termodynamické zákony.

Formulace okrajových úloh teorie pružnost:

Tenzor napětí, podmínky rovnováhy, tenzor konečné deformace, tenzor malých deformací, tahová zkouška,zobecněný Hookův zákon, Laméovy a Beltramiovy-Michellovy rovnice, základní okrajové úlohy pružnosti.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Derivation of equations describing the flow:

Basic concepts of fluids, method of description of their motion, the transport theorem, basic physical laws (conservation of mass, mmomentum a nd energy) and their formulation in the form of partial differential equations, constitutive and rheological relations, equations of motion of general fluids, Euler and Navier-Stokes equations, basic cocepts of thermodynamics, laws of thermodynamics.

Formulation of boundary value problems of the theory of elasticity:

Stress tensor, conditions of equilibrium, finite strain tensor, small strain tensor, tensile test, generalized Hook's law, , Lamé and Beltrami-Michell equations, basic boundary value problems of elasticity.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Vstupní požadavky

čeština

základní znalosti z diferenciálního a integrálního počtu

Poslední úprava: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)

angličtina

basic knowledge from calculus

Poslední úprava: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)