Matematická teorie pružnosti 1 - NMOD017

• Anglický název: Mathematical Theory of Elasticity 1
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2006
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jiří Souček, DrSc.
• Třída: Mat. modelování
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
• Prerekvizity : NDIR005, NRFA006
• Je korekvizitou pro: NMOD018

Anotace

čeština

Moderní matematické teorie pro modely konečné pružnosti.

Poslední úprava: ()

angličtina

Elasticity theory in Sobolev spaces: formulation of the steady-state problem in finite elesticity, stored energy qualification (polyconvexity, quasiconvexity, rank-1 convexity), existence of a solution, modelling of a plastic and an elasto-plastic cases.

Poslední úprava: T_MUUK (31.01.2001)

Sylabus

1.Matematická teorie pružnosti v Sobolevových prostorech: Formulace statické úlohy konečné pružnosti.Vhodné předpoklady na data a funkci vnitřní energie (polykonvexita,kvasikonvexita a rank-1 konvexita).Existence řešení.Modelování plastického a elasto-plastického případu.

2.Geometrický přístup k teorii pružnosti: Stručné vysvětlení pojmů z geometrické teorie míry a matematické analýzy na varietách (multivektor,varieta,diferenciální forma,integrace diferenciálních forem,Stokesova věta,toky).Formulace problému pružnosti jako úlohy o nalezení optimální variety.Rektifikovatelné toky, Federerova věta o uzávěru.Existence řešení.

Poslední úprava: ()