Úvod do teorie konečných grup - NALG052

• Anglický název: Introduction to Finite Groups Theory
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2011
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, --- [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Třída: Algebra v informatice; Algebra v přírodních vědách; DS, algebra, teorie čísel a matematická logika
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Prerekvizity : NALG017

Anotace

čeština

Abstraktní reprezentace, kocykly a kohranice, základní věty o štěpitelnosti, Hallovy podgrupy, Frattiniho podgrupa, extraspeciální grupy, zobecněná Fittingova podgrupa. Předmět může být vyučován anglicky.

Poslední úprava: T_KA (03.05.2004)

angličtina

Abstract representation, cocycles and coboundaries, basic splitting theorems, Hall subgroups, Frattini subgroup, extraspecial groups, generalized Fitting subgroup. The subject can be taught in English.

Poslední úprava: T_KA (03.05.2004)

Literatura

1. M. Aschbacher, Finite group theory, Cambridge University Press, 1986, 1988, 1993

2. Aleš Drápal, Teorie grup, základní aspekty, Karolinum, Praha, 2000

3. B. Huppert, Endliche Gruppen, Springer-Verlag, 1971

4. D.J.S. Robinson, A Course in the Theory of Groups, Springer-Verlag, 1982

5. J.J. Rotman, An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag, 1965, 1973, 1984, 1994

Poslední úprava: T_KA (03.05.2004)

Sylabus

čeština

1. Abstraktní representace, ekvivalence a kvaziekvivalence.

2. Semidirektní součiny a grupy s normální cyklickou podgrupou.

3. Štěpitelnost, Schur-Zassenhausova věta, Hallovy podgrupy.

4. Frattiniho podgrupa.

5. Grupy s maximální cyklickou podgroupou.

6. Extraspeciální grupy.

7. Centrální součiny.

8. Zobecněná Fittingova podgrupa.

9. Centrální rozšíření.

Poslední úprava: T_KA (03.05.2004)

angličtina

1. Representations, equivalences and quasiequivalences.

2. Semidirect products and grups with a normal cyclic subgroup.

3. Splitting, Schur-Zassenhaus Theorem, Hall subgroups.

4. Fratttini subgroup.

5. Groups with a maximal cyclic subgroup.

6. Extraspecial groups.

7. Central products.

8. Generalized Fitting subgroup.

9. Central extensions.

Poslední úprava: T_KA (21.05.2004)