Základy mechaniky kontinua - NDGF017

• Anglický název: Fundamentals of Continuum Mechanics
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: oba
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: 2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KG (29.03.2016)

Tenzor konečných a tenzor malých deformací. Tenzor napětí. Pohybové rovnice v integrálním a diferenciálním tvaru. Zobecněný Hookův zákon. Hookův zákon pro izotropní prostředí. Pohybová rovnice pro homogenní izotropní prostředí. Vlnové rovnice. Základy hydrodynamiky.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (29.03.2016)

Tensor of finite strain and tensor of infinitesimal strain. Stress tensor. Equation of motion in integral and differential forms. Generalised Hooke's law. Hooke's law for an isotropic medium. Equation of motion for a homogeneous isotropic medium. Wave equations. Foundations of hydrodynamics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Studenti se seznámí se základy mechaniky kontinua, které jsou potřebné v geofyzice, zejména v seismologii.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Students will be acquainted with the foundations of the continuum mechanics that are needed in geophysics, in particular in seismology.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.06.2019)

Ústní zkouška

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.06.2019)

Oral exam

Literatura

Poslední úprava: T_KG (14.04.2008)

M. Brdička: Mechanika kontinua. NČSAV, Praha 1959.

O. Novotný: Mechanika kontinua. MFF, Universita Karlova, Praha 1976 (Skripta).

I.S. Sokolnikov: Mathematical Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York 1946.

Y.C. Fung: Foundations of Solid Mechanics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1965.

Y.C. Fung: A First Course in Continuum Mechanics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1969.

O. Novotny: Seismic Surface Waves. UFBA, Salvador, Bahia 1999 (Lecture notes).

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Přednáška

angličtina

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Lecture

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KG (07.05.2012)

Matematické modely ve fyzice

Vektor posunutí

Tenzor deformace
Tenzor konečných deformací. Fyzikální význam složek tensoru konečných deformací. Hlavní osy deformace. Tensor malých deformací. Objemová dilatace.

Vektor napětí a příbuzné problémy
Objemové a plošné síly. Vektor napětí. Podmínky rovnováhy v integrálním tvaru. Pohybové rovnice v integrálním tvaru.

Tenzor napětí
Složky tenzoru napětí. Cauchyho vzorec. Podmínky rovnováhy v diferenciálním tvaru. Pohybové rovnice v diferenciálním tvaru.

Vztahy mezi deformací a napětím
Reologická klasifikace látek. Zobecněný Hookův zákon.

Pohybové rovnice
Pohybové rovnice pro homogenní izotropní prostředí. Vlnové rovnice.

Základy hydrodynamiky
Pohybové rovnice v Eulerových souřadnicích. Dokonalá tekutina, rovnice kontinuity, Bernoulliho rovnice. Vazká tekutina, Navierova-Stokesova rovnice.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (07.05.2012)

Mathematical models in physics

Displacement vector

Strain tensor
Tensor of finite strain. Physical meaning of the components of the tensor of finite strain. Principal axes of strain. Tensor of infinitesimal strain. Volume dilatation.

Stress vector and related problems
Body forces and surface forces. Stress vector. Conditions of equilibrium in integral form. Equations of motion in integral form.

Stress tensor
Components of the stress tensor. Cauchy's formula. Conditions of equilibrium in differential form. Equations of motion in differential form.

Stress-strain relations
Rheological classifications of substances. Generalised Hooke's law.

Equations of motion
Equations of motion for a homogeneous isotropic medium. Wave equations.

Foundations of hydrodynamics
The equations of motion in the Eulerian coordinates. Ideal fluid, equation of continuity, Bernoulli's equation. Viscous fluid, the Navier-Stokes equation.

Vstupní požadavky

Poslední úprava: T_KG (18.01.2007)

P?ednáška je ur?ena pro studenty, kte?í neabsolvovali úvod do mechaniky kontinua v základním kurzu fyziky, zejména pro absolventy magisterského studia z jiných fakult.