Diskrétní pravděpodobnost - NSTP064

• Anglický název: Discrete Probability
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Neslučitelnost : NUMP013
• Je neslučitelnost pro: NUMZ008, NMUE012

Anotace

čeština

Diskrétní pravděpodobnostní prostor, kombinatorické pravděpodobnosti. Podmiňování, nezávislost. Náhodná veličina, střední hodnota, vytvořující funkce. Nula-jednotkový zákon, zákon velkých čísel, pravděpodobnostní myšlení. Markovské řetězce. Martingaly, spravedlivé a nespravedlivé hry.

Poslední úprava: ()

angličtina

Basic concepts of the probability are presented in a simple discrete framework. No reference to a more advanced analysis or algebra will be made.

Poslední úprava: G_M (10.10.2001)

Cíl předmětu

čeština

Jemný úvod do počtu pravděpodobnosti s cílem rozvíjet schopnosti studentů pravděpodobnostního uvažování a modelování.

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

angličtina

A soft introduction to probability calculus with the aim to develop students abilities for probabilistic reasonning and modelling.

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Literatura

Feller W.: An Introduction to Probability and its Applications. J. Wiley, N. York 1960 (existuje ruský překlad)

Machek J., Štěpán J.: Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium. SPN Praha 1986

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Sylabus

čeština

1. Náhodný pokus s konečnou množinou výsledků. Klasická pravděpodobnost. Klasický pravděpodobnostní prostor (konečně aditivní pravděpodobnost na algebře jevů).

2. Kombinatorické pravděpodobnosti. Fyzikální statistiky (Maxwell-Boltzmann, Bose-Einsten), Pólyovo urnové schéma a další úlohy.

3. Nezávislost náhodných jevů, podmíněné pravděpodobnosti, Bayesův vzorec.

4. Diskrétní náhodná veličina, její rozdělení pravděpodobností, střední hodnota a rozptyl. Nezávislost náhodných veličin, Bernoulliova posloupnost, binomické, geometrické a Poissonovo rozdělení.

5. Zákon velkých čísel a Moivre-Laplaceova věta. Normální rozdělení pravděpodobností.

6. Diskrétní náhodná procházka a její vlastnosti.

7. Markovské řetězce a jiné typy závislost.

8. Geometrické pravděpodobnosti.

Poslední úprava: ()

angličtina

1. Probability space.

2. Combinatorial probability.

3. Independent random events, conditional probability.

4. Discrete random variables, their distributions and moments.

5. Law of large numbers.

6. Discrete random walk.

7. Markov chains.

8. Geometric probability.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2003)