Matematická analýza Ia - NMAI008

• Anglický název: Mathematical Analysis Ia
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2003
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 9
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jana Stará, CSc.; doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D.; RNDr. Jaroslav Drahoš, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
• Neslučitelnost : NMAA001, NMAA002, NMAA007, NMAA008, NMAF033, NMAI046, NMAI047, NUMP001
• Záměnnost : NMAA001, NMAF033, NUMP001
• Je korekvizitou pro: NMAI009
• Je neslučitelnost pro: NMAA007, NMAA008, NMAI046, NMAA071, NMAA171, NMAA001
• Je záměnnost pro: NMAA001, NMAA171, NMAI046

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (17.05.2001)

Kurz matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, který obsahuje základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (limita, spojitost, derivace, Taylorovy polynomy), číselné posloupnosti a řady.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (17.05.2001)

Introductory course for students of informatics covering basic elements of differential calculus of functions of one variable (limits, continuity, derivative, the Taylor polynomials), sequences and series of real numbers.

Sylabus

Poslední úprava: ()

0. Výroky, množiny, zobrazení.

1. Reálná čísla, základní pojmy, věta o supremu.

2. Limita posloupnosti, aritmetika limit, limita a uspořádání, limita monotonní posloupnosti, Bolzano - Cauchyova podmínka, Weierstrassova věta.

3. Číselné řady, absolutní konvergence, kritéria absolutní konvergence (srovnávací, podílové, odmocninové), Leibnizovo kritérium.

4. Limita funkce, Heineho podmínka, spojitost funkce, aritmetika limit, limita a uspořádání, limita složené funkce, limita monotonní funkce, spojitost inverzní funkce, vlastnosti spojitých funkcí na intervalu (Darbouxova vlastnost, existence extrému).

5. Zavedení elementárních funkcí.

6. Derivace, aritmetika derivací, derivace složené a inverzní funkce, Rolleova věta, Lagrangeova věta, Cauchyova věta, l Hospitalovo pravidlo, vztah derivace a monotonie funkce, konvexní funkce, průběh funkce, Taylorův polynom.