Nelineární diferenciální rovnice - NDIR050

• Anglický název: Nonlinear Differential Equations
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~dolejsi/Vyuka/index.htm
• Garant: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Záměnnost : NMNV535
• Je neslučitelnost pro: NMNV535
• Je záměnnost pro: NMNV535

Anotace

čeština

Poslední úprava: DOLEJSI/MFF.CUNI.CZ (15.04.2008)

Aplikace teorie monotónních operátorů k řešení nelineárních diferenciálních rovnic. Pseudoparabolické rovnice.

angličtina

Poslední úprava: DOLEJSI/MFF.CUNI.CZ (15.04.2008)

The subject of this course is a treatment of nonlinear differential equations. It contains: divergent differential equations, variational methods, applications of theory of monotone and potential operators and numerical methods.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Aplikace teorie monotónních operátorů k řešení nelineárních diferenciálních rovnic. Pseudoparabolické rovnice.

angličtina

Poslední úprava: DOLEJSI/MFF.CUNI.CZ (15.04.2008)

The subject of this course is a treatment of nonlinear differential equations. It contains: divergent differential equations, variational methods, applications of theory of monotone and potential operators and numerical methods.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Fučík Sv., Kufner A.: Nelineární diferenciální rovnice, SNTL, l978

Gajevski H., Gröger K., Zacharias K.: Nichtlineare Operatorgleichungen und Operatordifferentialgleichungen, 1974 (překlad do ruštiny 1978)

Zeidler E.:Nonlinear Functional Analysis and its Applications I,II,III (l984,l985,l986)

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Přednášky v posluchárně.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Lectures in a lecture hall.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Zkouška dle sylabu.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Examination according to the syllabus.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Funkcionálně-analytická definice okrajových úloh. Energetické rozšíření.

Parciální diferenciální rovnice 2.řádu v divergentním tvaru. Příklady.

Němyckého operátor a jeho vlastnosti.

Variační formulace okrajových úloh v divergentním tvaru.

Aplikace variačních metod k řešení nelineárních okrajových parciálních diferenciálních rovnic, aplikace teorie monotonních a potenciálních operátorů.

Základy teorie nelineárních parabolických rovnic, věty o existenci a jednoznačnosti řešení.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Functional analytical definition of boundary value problems (BVP).

Partial differential equations of second order in a divergence form.

Opertor of Nemitz and its properties

Variational formulation of boundary value problems.

Application of variational methods and theory of monotone and potential operators for the solution of BVP.

Introduction in the theory of parabolic equations.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

základy funkcionální analýzy

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

basic knowledge of functional analysis