|
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (07.09.2020)
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (08.06.2015)
Seznámit posluchače se základy numerické lineární algebry ve vztahu k souvisejícícm oblastem matematiky. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (04.09.2023)
Pro získání zápočtu je třeba splnit obě následující podmínky:
1. Aktivní účast na nejméně 6 cvičeních.
2. Řešení domácích úkolů:
Studenti dostanou na cvičeních postupně 2 úlohy které řeší doma. Nejpozději další týden na začátku svého cvičení vyřešenou úlohu odevzdají (elektronicky či na papíře) cvičícímu. Za každou úlohu mohou získat 0 až 6 bodů. K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 2/3 bodů, tedy 8.
Zápočet není nutný ke zkoušce. „Povaha kontroly studia předmětu“ vylučuje opakování této kontroly, POS, čl. 8, odst. 2. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (11.10.2023)
Tebbens, Hnětynková, Plešinger, Strakoš, Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody, Matfyzpress, 2023 (2. vydání)
Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier: Numerical Methods: Design, Analysis and Computer Implementation of Algorithms, Princeton Universtity Press, 2012
A. Quarteroni and R. Sacco and F. Saleri: Numerical mathematics, Springer-Verlag, 2000
D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, Willey Interscience, New Yourk, 2010 (third edition) |
|
||
Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (09.10.2017)
Přednášky a cvičení v posluchárně. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (11.10.2023)
Požadavky ke zkoušce:
• zkouška je písemná, její obsah odpovídá sylabu. • studentům jsou zadána 2 témata z numerických metod pro úlohy lineární algebry • za každou úlohu mohou získat až 10 bodů • nutnou podmínkou pro složení zkoušky je zisk alespoň 10 bodů • po písemné části zkoušky bude studentům nabídnuta známka • studenti, kteří nebudou se známkou spokojeni, mohou být vyzkoušeni ústně (s přihlédnutím k výsledkům písemné části zkoušky) |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (04.09.2023)
1. Co je numerická matematika, k čemu slouží. Příklady aplikací.
2. Základní pojmy: Podmíněnost problému, přímá a zpětná chyba řešení, stabilita algoritmu.
3. Schurova věta a její důsledky.
4. Ortogonální transformace, QR rozklady.
5. Problém nejmenších čtverců. Řešení pomocí SVD a QR rozkladů.
6. Částečný problém vlastních čísel. Mocninná metoda, Arnoldiho a Lanczosova metoda.
7. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Přímé řešení pomocí LU rozkladu a jeho stabilita. Stacionární iterační metody. |