|
|
|
||
Poslední úprava: ()
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
1/ M.Aschbacher: Finite group theory, Cambridge University Press, 1986, 1988, 1993
2/ M.Hall: The theory of groups, Macmillan Company, New York, 1959 (též v ruském překladu)
3/ M.I.Kargapolov, Ju.I.Merzljakov: Osnovy teorii grup, Moskva, 1977
4/ L.Procházka, L.Bican, T.Kepka, P. Němec: Algebra, Academia, Praha, 1990 |
|
||
Poslední úprava: T_KA (22.05.2002)
1. Volná báze, volná grupa, redukovaná slova.
2. Definující relace. Příklady.
3. Akce grupy na množině. Akce translace a konjugace. Jádro akce. Reprezentace dané transitivními permutačními grupami.
4. Volný součin (kategoriální definice). Redukovaná slova volného součinu. Sjednocení definujících relací a volný součin.
5. Kartézský a direktní součin, kategoriální význam, charakterizace přes normální podgrupy.
6. Semidirektní součin a jeho strukturální význam. Příklady.
7. Abelovy grupy-součin a suma. Konečně generované Abelovy grupy. Mohutnost báze volné grupy.
8. Schreierova transversála a podgrupy volné grupy.
9. Zassenhausovo lemma. Hlavní a kompoziční řady.
10. Řešitelné grupy, uzavřenost na faktory atp. Charakterizace přes normální a subnormální řady.
11. Sylowovy věty.
12. Dolní a horní centrální řada. Nilpotentní grupy. Charakterizace konečných nilpotentních grup.
Na cvičeních důkaz jednoduchosti alternujících grup. Pokud souběžně probíhající přednáška z teorie modulů nezahrne charakterizaci divisibilních grup, je třeba ji včlenit do této přednášky. |