Arithmetic - OPMN0M126A

• Title: Aritmetika
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:1/2, Ex [HT]
• Capacity: 90 / 91 (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.; Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.; PhDr. Štěpán Ročák; PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
• Pre-requisite : OPMN0M117A
• Is pre-requisite for: OPMN0M145A
• Is interchangeable with: OKMN0M126A

Annotation

English

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

In the course, the student will deepen his arithmetic knowledge and, in particular, develop the skills needed for effective learning and stimulating teaching. These are the skills to experiment, organize partial results and purposefully use regularity, formulate and verify hypotheses and argue solutions. The starting point will be the solution of the presented tasks. The skill of formulating new tasks based on a given task or situation will also be developed based on asking questions such as: What if (not)? and finding answers to them. We emphasize activities that develop thinking, such as argumentation, such as why the chosen procedure works. The requirement to develop the skills just mentioned is key in the preparation of future teachers. This makes the concept of arithmetic qualitatively different from the concept that students probably encountered in pre-matriculation studies.

Czech

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Student bude v kurzu prohlubovat své aritmetické znalosti a zejména rozvíjet dovednosti potřebné pro efektivní učení se a podnětné vučování. Jsou to dovednosti experimentovat, organizovat dílčí výsledky a cílevědomě využívat pravidelností, formulovat a ověřovat hypotézy a argumentovat řešení. Východiskem bude řešení předkládaných úloh. Bude též rozvíjena dovednost formulovat nové úlohy vycházející z dané úlohy nebo situace na základě kladení otázek typu: Co když (ne)? a hledání odpovědí na ně. Klademe důraz na činnosti rozvíjející myšlení, což je např. argumentace, např. proč zvolený postup funguje. Požadavek na rozvíjení právě uvedených dovedností je klíčovým v přípravě budoucích učitelů. Tím se pojetí aritmetiky kvalitativně odlišuje od pojetí, s jakým se studenti pravděpodobně setkávali v předmaturitním studiu.

Aim of the course

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Cíle předmětu: student hlouběji

- uchopí základy elementární aritmetiky, pojmu čísla, 

- orientuje se ve struktuře přirozených čísel,

- porozumí pozičním číselným soustavám,

- porozumí početním algoritmům, dělitelnosti čísel, zlomkům,

- pronikne do aritmetických pravidelností apod., a to i v některých případech s podporou geometrických interpretací.

Descriptors

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h.

- přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h

- příprava na výuku - 2h týdně, celkem 24 h

- zpracování seminární práce - 10 h

- vzájemné sdílení a posuzování seminárních prací - 5 h

- zpracování testu - 2h

- záverečné kolokvium - 2h

V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně.

Literature

Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (30.09.2021)

ateriály k povinému studiu budou průběžně vkládány  na moodle.

Další materiály pro rozšiřující čtení:

Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros

Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK, 1999)

Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)

Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)

Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).

Koman, M.: Rozšiřování číselných oborů (Užití čtvercových sítí), (skriptum UK Praha, 1975)

učebnice matematiky pro 1. a 2. stupeň ZŠ

Teaching methods

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Hlavní výukovou metodou je řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací. 

Přednáška je vedena interaktivně. 

KURZ MOODLE: bude doplněn

Requirements to the exam

Last update: Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D. (25.09.2023)

Požadavky ke zkoušce:
- aktivní účast na seminářích, student si vede portfolio: evidence práce v seminářích, domácí příprava, studium přednášek, studium doporučené literatury a webinářů, reflexe zvládnutí jednotlivých cílů

- Vypracování seminární práce podle zadání:

   1. V průběhu semestru budou formulovány výzvy - úlohy (např. kombinatorického charakteru), student si může vybrat 1-2 výzvy a ty vyřešit, nebo

   2. studenta zaujme úloha v probíraném tématu a zadá ji dítěti, náplní seminární práce je popsat způsob, jak zadanou úlohu dítě řešilo.

 Seminární práce vládá student do 22.12. 2023 do Kurzu v moodlu.

- Vypracování písemného testu se ziskem alespň 60% bodů

- Zkouška je ústní formou kolokvia a jedním z podkladů k hodnocení je písemný test.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Podrobnosti k jednotlivým tématům jsou uvedeny v kurzu v Moodlu

1) Stovková tabulka

2) Cik-cak čtverece, magické čtverce a číselná dvojčata

3) Poziční číselné soustavy

4) Znaky dělitelnosti a dělitelnost, Diofantovské rovnice 

5) Zlomky a racionální čísla