Optional Seminar on Mathematical Analysis - OPBM3M051B

• Title: Výběrový seminář z matematické analýzy
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2020
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:1/1, C [HT]
• Extent per academic year: 0 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: RNDr. František Mošna, Ph.D.

Annotation

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.09.2019)

Kurzy matematické analýzy se většinou zabývají zejména základními poznatky z této široké oblasti matematiky. V semináři proto bude věnován prostor vybraným tématům týkajícím se teorie funkcí, řad, integrálů, diferenciálních rovnic a jejich aplikacím. Výuka bude vedena formou seminářů, kdy studenti zpracovávají a referují zvolená témata samostatně s následnou diskuzí. Kurz umožňuje ověřit si a prohloubit znalosti z předchozího studia a přinese obecnější a ucelenější pohled na metody matematické analýzy. • způsoby zavedení některých elementárních funkcí • speciální funkce, funkce gama a beta, jejich užití při výpočtu integrálů • několik poznámek o míře a měřitelnosti • přístupy k zavedení integrálů a jejich porovnání • integrální transformace (Laplaceova, Fourierova) • slabá konvergence řad – konvergence v průměru • součiny řad • Riemannova funkce, souvislosti s prvočísly • připomenutí mocninných řad, Stirlingova formule • Eulerovo číslo, jeho vlastnosti. Eulerova konstanta • užití diferenciálních rovnic pro řešení pohybu hmotného bodu • užití diferenciální rovnic pro odvození Moivre-Laplaceovy věty

Literature

Last update: RNDr. František Mošna, Ph.D. (19.09.2019)

REKTORYS, K.: Co a k čemu je vyšší matematika. Praha: Academia, 2001.

LUKEŠ, J.; MALÝ, J.: Míra a integrál. Praha: Karolinum, 2002.

NETUKA, I.: Základy moderní analýzy. Praha: Matfyzpress 2014.

KNOPP, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. Berlin: Springer, 1964.

ANDREWS, G. E.; ASKEY, R.; RANJAN, R.: Special Functions. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

Learning resources

Last update: RNDr. František Mošna, Ph.D. (30.09.2019)

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=8114