Linear algebra II - OPBM1M132A

• Title: Lineární algebra II
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: OKBM3M054A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Pre-requisite : OPBM1M107A

Annotation

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

Kurz navazující na kurz Lineární algebra a geometrie zaměřený na klasifikaci geometrických prostorů na základě invariantů lineárních zobrazení. Znalosti jsou využity ke klasifikaci kvadrik dle jejich projektivních, afinních a metrických vlastností. Získané znalosti a dovednosti patří k partiím potřebným pro další kurzy z matematiky a jsou potřebné k výuce středoškolské analytické geometrie.

Literature

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

ZLATOŠ, P.: Lineárna algebra a geometria, Marenčin PT, Bratislava, 2011.
BARTO, L., TŮMA, J.: Lineární algebra, skripta k přednášce na MFF UK, aktuální verze.
SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ. J.: Geometrie II, Praha: SPN 1988.
JANYŠKA, J., SEKANINOVÁ, A.: Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Brno 2017.
RICHTER-GEBERT, J.: Perspectives on Projective Geometry, Springer, 2011.
CASAS-ALVERO, E.: Analytic Projective Geometry, EMS, 2014.

Syllabus

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

Euklidovský vektorový prostor, klasifikace shodností v E³, shodné zobrazení v Eⁿ
Podobné zobrazení v Eⁿ
Afinní zobrazení v Eⁿ
Projektivní rozšíření afinního prostoru
Projektivní prostor, projektivní zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
Projektivní klasifikace kvadrik
Afinní klasifikace kvadrik
Metrická klasifikace kvadrik