The aim of the course is to stimulate the students' autonomous thinking, to increase their intellectual self-confidence and to remove their fears about mathematics. Students should create an idea of what constitutes the essence of mathematics, or mathematical thinking and communication. The emphasis in the subject is on constructivist approaches and the concept of complex activities within constructivist divergent didactic structures.
Topics:
1) Introduction to logic and logical thinking, problem solving and working with information.
2) Concept formation process, mathematical concepts - origin in history, development of mathematical concepts - conditions (concepts of number; 2D and 3D geometric shape), models and representations of concepts, communication in mathematics (verbal and graphic, including images).
3) Introduction to problem solving methods (reasoning, reasoning, matching, comparing, counting, selecting, eliminating, solution tree, measuring, measuring, estimating and verifying).
4) Display in 2D and 3D geometry (identical and similar); identical decomposability in theory and practice.
5) The whole and its parts; the structure of the whole; decomposition, composition and correction.
6) Concepts: shape of thing, shape of picture and shape of line; the line and its role, the way to a graphic sign.
7) Topology elements; labyrinths, single tracks.
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
Cílem kurzu je podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí a odstranit obavy z matematiky. Studenti si mají vytvořit představu toho, co tvoří podstatu matematiky, respektive matematického myšlení a komunikace. Akcent je v předmětu kladen na konstruktivistické přístupy a pojetí komplexních aktivit v rámci konstruktivistických divergentních didaktických struktur.
Témata:
1) Úvod do logiky a logického myšlení, řešení problémů a práce s informací.
2) Pojmotvorný proces, matematické pojmy – vznik v historii, rozvíjení matematických pojmů – podmínky (pojmy číslo; geometrický útvar 2D a 3D), modely a reprezentace pojmů, komunikace v matematice (slovní i grafická včetně obrazové).
3) Úvod do metod řešení problémů (uvažování, usuzování, přiřazování, porovnávání, určování počtu, výběr, vylučování, strom řešení, poměřování, měření, odhad a ověření).
4) Zobrazení v geometrii 2D a 3D (shodná i podobná); shodná rozložitelnost v teorii i praxi.
5) Celek a jeho části; struktura celku; dekompozice, kompozice a korekce.
6) Pojmy: tvar věci, tvar obrázku a tvar čáry; čára a její role, cesta ke grafickému znaku. Rozdím mezi reálným objektem a modelem.
7) Prvky topologie; labyrinty, jednotažky.
Aim of the course - Czech
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
Cílem kurzu je podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí a odstranit obavy z matematiky. Studenti si mají vytvořit představu toho, co tvoří podstatu matematiky, respektive matematického myšlení a komunikace. Akcent je v předmětu kladen na konstruktivistické přístupy a pojetí komplexních aktivit v rámci konstruktivistických divergentních didaktických struktur. a vytvoření základů pro rozvoj kritického myšlení v oblasti PMG.
Descriptors -
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
24 h přímé výuky; 52 h studia a přípravy na semináře; 14 h příprava na závěrečný test, případně konzultace prezečně či online 2-4 h
přednášky stojí na doporučené literatuře a Moodlu; jen v případě přechodu na distanční výuku bude použit MicrosoftTeams https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3af1f0e7878f504b8da949fd4ccf48aa1a%40thread.tacv2/Obecn%25C3%25A9?groupId=3612ed0d-855f-40c1-aefe-3f9b2c18f90b&tenantId=5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d; rozsah studia:
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (04.10.2022)
lectures are based on recommended literature and Moodle; only in case of transition to distance learning, MicrosoftTeams will be used https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3af1f0e7878f504b8da949fd4ccf48aa1a%40thread.tacv2/Obecn%25C3%25A9?groupId=3612ed0d-855f-40c1-aefe-3f9b2c18f90b&tenantId= 5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d; scope of study: 24 hours of direct teaching; 52 h of study and preparation for seminars; 14 h preparation for the final test
Literature - Czech
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
BENTELY, P. J. Kniha o číslech. Praha: Rebo, 2013. ISBN 978-80-255-0649-3.
CAROLL, L. Logika hrou. Praha: Pressfoto, 1972. 59-303-70.
KASLOVÁ, M. Předmatematické činnosti. Praha: RAABE, 2022. ISBN 978-80-86307-96-1.
KASLOVÁ, M. Prelogické myšlení. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (76 – 101). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978-80-7015-022-1.
Kaslová, M. Zebra problem solving methods for children aged 5-8 years In Quaderni di Ricerca in Didattica, 4pp. 2023
KASLOVÁ, M. Transformace v předmatematické gramotnosti. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (102-119). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978-80-7015-022-1.
KASLOVÁ, M. Celek a jeho části. Studijní text pro kurzy ESF. Pardubice: CCS, 2014 (bez ISBN).
OPAVA, Z. Matematika kolem nás. Praha: Albatros, 1989.
TANSKÁ, N. Co mi řekl semafor. Praha: Albatros, 1988.
Učebnice matematiky pro 1. stupeň ZŠ
Teaching methods - Czech
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
Přednášky budou založeny na soudobých postupech tak, že si student předem prostuduje zadanou literaturu a přednáška již bude poznatky strukturovat a doplňovat.
Na počátku každého semináře bude tato příprava důsledně kontrolována.
Úvod k novému tématu bude probíhat na bázi praktických činností s doneseným materiálem s oporou pro již prostudovanou látku.
Smináře se budou opírat především o práci ve skupinách, jsou stavěny na matematické diskusi k řešeným problémům s přesahy didaktiky.
Domácí příprava bude mít dvě formy kontroly:a) vkládáním písemné přípravy do Moodlu v daném časovém úseku; b) krátkými testy v průběhu semináře.
Syllabus -
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (04.10.2022)
Topics: 1) Introduction to logic and logical thinking, problem solving and working with information. 2) Concept formation process, mathematical concepts - origin in history, development of mathematical concepts - conditions (concepts of number; 2D and 3D geometric shape), models and representations of concepts, communication in mathematics (verbal and graphic, including images). 3) Introduction to problem solving methods (reasoning, reasoning, matching, comparing, counting, selecting, eliminating, solution tree, measuring, measuring, estimating and verifying). 4) Display in 2D and 3D geometry (identical and similar); identical decomposability in theory and practice. 5) The whole and its parts; the structure of the whole; decomposition, composition and correction. 6) Concepts: shape of thing, shape of picture and shape of line; the line and its role, the way to a graphic sign. 7) Topology elements; labyrinths, single tracks.
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
Témata: 1) Úvod do logiky a logického myšlení, řešení problémů a práce s informací. 2) Pojmotvorný proces, matematické pojmy – vznik v historii, rozvíjení matematických pojmů – podmínky (pojmy číslo; geometrický útvar 2D a 3D), modely a reprezentace pojmů, komunikace v matematice (slovní i grafická včetně obrazové). 3) Úvod do metod řešení problémů (uvažování, usuzování, přiřazování, porovnávání, určování počtu, výběr, vylučování, strom řešení, poměřování, měření, odhad a ověření). 4) Zobrazení v geometrii 2D a 3D (shodná i podobná); shodná rozložitelnost v teorii i praxi. 5) Celek a jeho části; struktura celku; dekompozice, kompozice a korekce. 6) Pojmy: tvar věci, tvar obrázku a tvar čáry; čára a její role, cesta ke grafickému znaku, práce s modelem; role obrázků v PMG. 7) Prvky topologie; labyrinty, jednotažky.
Course completion requirements - Czech
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
na konci semestru opakovací test, požadovaná míra zvládnutí: nejméně 65 %
Learning resources - Czech
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)
Odkaz na kurz v Moodle je: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=8642 (heslo pro hosta je akreditaceUMS2020).
