Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Elementary mathematics seen from abstract perspective - ON2310N002

Title:	Elementární matematika z pohledu vyšší matematiky
Guaranteed by:	Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty:	Faculty of Education
Actual:	from 2019
Semester:	winter
E-Credits:	3
Examination process:	winter s.:
Hours per week, examination:	winter s.:1/2, MC [HT]
Capacity:	unknown / unknown (100)
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	not taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Teaching methods:	full-time
Note:	course can be enrolled in outside the study plan priority enrollment if the course is part of the study plan

Guarantor:	prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Interchangeability :	ON2310101
Is interchangeable with:	OKN2310N02

Opinion survey results Examination dates Schedule Noticeboard

Annotation -

Last update: STEHLIKO (20.05.2019)

The goal of the course is to built connections between university mathematics and mathematics of the secondary and primary school. The course is based on the classic book by Richard Courant What is mathematics?.

Descriptors - Czech

Last update: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (17.02.2021)

https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aafce225c839a4b27affc2554a5bbc365%40thread.tacv2/Obecn%25C3%25A9?groupId=995234af-fd25-4dc4-9d1c-d46822da5763&tenantId=5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d

Literature -

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (29.10.2019)

Klein, F. (1908): Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint.

Courant, R. a Robbins, H. (1969): What is Mathematics?

Stewart, I. (1989): Galois theory.

Coxeter, H. (1961): Introduction to Geometry.

Peitgen, Jurgens a Saupe (2004): Chaos and Fractals.

Nagel a Newman: Gödelův důkaz. Brno 2006.

Teaching methods - Czech

Last update: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (15.02.2021)

Přednáška.

https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3aafce225c839a4b27affc2554a5bbc365%40thread.tacv2/Obecn%25C3%25A9?groupId=995234af-fd25-4dc4-9d1c-d46822da5763&tenantId=5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d

Syllabus - Czech

Last update: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (07.04.2018)

Geo.1 Základní pojmy projektivní geometrie, dualita, Pascalova a Brianchonova věta, dvoupoměr, důkaz jeho invariantnosti.

Geo.2 Neeuklidovská geometrie, rozdíly a analogie s geometrií euklidovskou, překvapivé věty Bolyai-Lobačevského geometrie.

Alg.1 Základní věta algebry, náčrt jejího důkazu, geometrický smysl této věty.

Alg.2 Konstruovatelné mnohoúhelníky, nekonstruovatelnost trisekce úhlu, důkaz věty o nekonstruovatelnosti kořenů ireducibilního polynomu třetího stupně.

Anal.1. Algebraická versus transcendentní čísla, Liouvillovo číslo, důkaz jeho transcendentnosti.

Anal.2 Pojem fraktální dimenze, fraktály a jejich vlastnosti.

TM.1 Pojem mohutnosti, Cantorova věta o mohutnosti potenční množiny, vztahy mezi mohutností N, Q, R, R².

Log.1. Základní pojmy matematické logiky, dokazatelnost, pojem úplnosti, Goedelova věta o neúplnosti aritmetiky.