Introduction to mathematics for lower and upper secondary teachers - OKNM4M0V9C

• Title: Úvod do matematiky pro učitele ZŠ a SŠ
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2021
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 15 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Annotation

Last update: STEHLIKO (12.09.2019)

Předmět je věnován základním matematickým konceptům (a s nimi spojeným dovednostem), na nichž je postavena základoškolská a středoškolská matematika: množiny, výroky, číselné obory, zobrazení, funkce. Znalost těchto konceptů se předpokládá ve všech dalších matematických předmětech.

Literature

Last update: STEHLIKO (12.09.2019)

HEJNÝ, M., STEHLÍKOVÁ, N. Elementární matematika. UK v Praze, PedF, Praha, 2000.

HEJNÝ, M., STEHLÍKOVÁ, N. Elementární matematika, část II. UK v Praze, PedF, Praha, 2001.

BUŠEK, I. Řešené maturitní úlohy z matematiky. 3.vyd. Prometheus, Praha, 2005.

PETÁKOVÁ, J. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha, 1998.

BLAŽEK, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha, SPN, 1983.

HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha, Karolinum, 1991.

NOVOTNÁ, J. a kol. Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. 2. vyd. Praha, Scientia, 2000.

NOVOTNÁ, J. TRCH, M. Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. Vyd. Praha, UK-PedF, 2004.

BOTEK, L. Výukový materiál k základům teorie elementárních funkcí (bakalářská práce). PedF UK, Praha, 2016.

VESELÝ, J. Matematická analýza pro učitele I, II. Matfyzpress, Praha, 1997.

Syllabus

Last update: STEHLIKO (12.09.2019)

Množiny, výroky, důkazy. Výrokový a predikátový počet.
Relace na množině, zobrazení.
Binární operace, základní algebraické struktury (grupa, obor integrity, těleso).
Číselné obory, axiomy a modely. Přirozená čísla, Peanovy axiomy, indukce, číselné soustavy.
Reálná čísla, rozšířená reálná čísla, supremum a infimum. Intervaly, podmnožiny reálných čísel.
Komplexní čísla.
Dělitelnost, prvočíselný rozklad. Diofantovské rovnice.
Algebraické výrazy a jejich úpravy.
Reálné funkce. Definiční obor a obor hodnot, restrikce. Skládání, inverzní funkce.
Operace mezi funkcemi. Lineární transformace grafů funkcí. Prostota, omezenost a ohraničenost.
Monotonie v bodě a na intervalu, konvexnost a konkávnost. Parita a periodicita.
Elementární funkce. Řešení rovnic a nerovnic v R.