Cílem kurzu je revize, upevnění a ucelení poznatků budoucích učitelů matematiky v oblasti školské matematiky, přesahů do matematiky vysokoškolské a aplikací v přírodních vědách. Absolvent kurzu by se měl orientovat v probíraných tématech, být schopen uvádět příklady k probíraným tématům srozumitelné žákům základní či střední školy a volit vhodné úlohy demonstrující aplikace vysokoškolské matematiky v učivu školy základní a střední. Student po absolvování kurzu by měl být seznámen s ukázkami aktuálně řešených, historicky důležitých či stále otevřených problémů. V kursu se budou probírat témata: Funkce jako předpis a jako relace, základní vlastnosti, základní funkce, jejich definice a grafy, transformace, vztahy pro základní funkce, funkční operace včetně skládání, inverzní funkce a její vlastnosti. Rovnice a nerovnice v rámci elementárních funkcí, ekvivalentní a neekvivalentní úpravy [pracovní text viz výše u tématu Lineární rovnice]. Limita funkce, spojitost, derivace, integrál; aplikace. Posloupnosti, definice, explicitní a rekurentní zadání, vlastnosti, limita. Řady a jejich součty, příklady, konvergence řad, kritéria, Taylorovy řady a jejich aplikace.
Literature - Czech
Last update: STEHLIKO (12.09.2019)
Jarník, V. Diferenciální počet. Díl 1. 6. vyd. Praha: Academia, 1974.
Jarník, V. Diferenciální počet II. 4. vyd. Praha: Academia, 1984.
Jarník, V. Integrální počet I. 6., nezměn. vyd. Praha: Academia, 1984.
(dostupné na http://matematika.cuni.cz/jarnik-all.html)
Veselý, J. Matematická analýza pro učitele. 1. a 2. díl. Vyd. 2. upr. Praha: MATFYZPRESS, 2001.
Gillman, L. a McDowell R. Matematická analýza. SNTL, Praha, 1980.
