Kurz je zaměřen na vybrané kapitoly z (pre)gometrie. Rozvíjí potřebné schopnosti studentů v oblasti oborové i didaktické prostřednictvím řešení konkrétních úloh a diskusí k jejich řešení. U každého tématu je závěr věnován využitelnosti v předškolním vzdělávání a návaznosti školní matematiky na takové zkušenosti dítěte. Ze sedmi nabízených okruhů se dle přání studentů zaměříme na pět z nich dle toho, jak se v dotazníku k nabídce vyjádří před první lekcí.
Aim of the course -
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
The aim of the subject is to summarize or recapitulate the content of the bc study - the subject Development of mathematical literacy and discuss students of those courses that in bachelor's studies outside UK Pedf . The course is supposed to compensate for that handicap and make it easier to master subsequent subjects within the master's degree. Teaching is based on a combination of lecture and workshop, which includes developmental and diagnostic activities with a connection to kindergarten practice. The preferred method of communication is dialogue. The focus of the course is dominantly in the field of geometry and logic.
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
Cílem předmětu je shrnout či rekapitulovat obsah bc studia - předmětu Rozvoj matematické gramotnosti a probrat se studenty ty okruhy, které v bakalářském studiu mimo UK Pedf .
Předmět má vyrovnat onen handicap a umožnit snazší zvládnutí navazujících předmětů v rámci magisterského studia. Výuka stojí na kombinaci přednáška s dílnou, která zahrnuje rozvíjející i diagnostické aktivity s propojením na praxi mateřské školy. Preferovaný způsob komunikace je dialog. Zaměření kurzu je dominantně v oblasti geometrie a logiky.
Descriptors -
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (04.10.2022)
The course is supported by Moodle. In case of transition to distance learning, MicrosoftTeams will be used. The course requires: 5 hours of direct teaching, 45 hours of study and homework and 10 hours of final work
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (04.10.2022)
Kurz je podporován Moodlem, V případě přechodu na distační výuku bude využit MicrosoftTeams.
Studium předpokládá: 5 h přímé výuky, 45 studia a domácí přípravy a 10 h závěrečné práce
Literature - Czech
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
1) učebnice matematiky pro 1.-7. ročník ZŠ
2) Smidžárová, L. Fenomény řešení tangramů u dětí předškolního věku
3) Kašová, Š. Korekční procesy u strukturovaných celků
4) Lorencová, K. Svět roviny a prostoru v předmatematické gramotnosti
5) KASLOVÁ Michaela.Prelogické myšlení. In Eduard Fuchs, Hana Lišková et al. (Eds.) Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku. Praha : JČMF, 2015, s. 76 – 101. ISBN 978 – 80-7015-0222-1. 6) KASLOVÁ Michaela. Transformace v předmatematické gramotnosti. In Fuchs Eduard, Hana. Lišková et al. (Eds.) Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku. Praha: JČMF, 2015, s. 102-119. ISBN 978 – 80-7015-0222-1. 7) KASLOVÁ Michaela. Polytechnická výchova a příprava na školní matematiku – mozaiky a cesta k míře. In J. Slowík, J. (ed.) Obsah, metody a formy polytechnické výchovy v MŠ. Plzeň: ZČU PdF v Plzni, 2015, s. 20 – 38. ISBN 978-80-261-0560-2. 8) KASLOVÁ Michaela. Význam slov ano a ne v rozvoji dítěte. In Uhlířová Martina (Ed.) Acta universitatis palackianae olomucensis, facultas paedagogica 2014, Mathematica IX. Olomouc: UPOL, 2014, s. 98-103. ISSN 1801-0288. 9) KASLOVÁ, Michaela. Celek a jeho části. Studijní text pro kurzy ESF. Pardubice: CCS, 2014, 20 stran (bez ISBN). 10) KUPČÁKOVÁ, Michaela. Zobrazení prostoru kreslením a modelováním. In E. Fuchs, H. Lišková et al. (Eds.) Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku. Praha: JČMF, 2015, s. 120-154. ISBN 978 – 80-7015-0222-1. 11) KUŘINA František. Jazyky a reprezentace ve vyučování matematice. Matematika, fyzika, informatika : časopis pro výuku na základních a středních školách. 2013, 22(1), s. 2-16. ISSN 1210-1761 12) STOPENOVÁ Anna. K prostorové představivosti dětí předškolního věku. In ACTA PAEDAGOGICAE ANNUS III PREŠOV – OLOMOUC, (61 – 70). PREŠOV: ROKUS, 2004. ISNB 80-7220-182-4. 13) SWOBODA Ewa. How to introduce young children to the repeating geometric patterns. In Jarmila Novotna. a Hana Maraova (Eds.) Proceedings of SEM’13. Prague: Charles University, Faculty of Education, 2013, p. 314 -321. ISBN 978-80-7290-637-6. 14) VIGHI Paola. The triangle as a mathematical object. In Marta Pytlak (Ed.) Proceedings ERME
Teaching methods -
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
Literature study before (each lesson) course, followed by practical tasks usually solved in pairs, subsequent discussion and conclusion.
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
Studium literatury před kurzem, na ně navazují praktické úkoly řešené zpravidla ve dvojicích, následná diskuse a závěr.
Syllabus -
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
Topics: 1) The line, its role in graphic communication (boundary, path, instructions, connecting line, direction, etc.); wildcard role of line; line and world of plane, space; types of lines; way to emblem; images in one stroke; coding of movement not only by line; interpretation of children's graphic record of solving the task. 2) Elements of topology (inside, outside, boundaries in 2D and in 3D; touching, overlapping); the difference in meaning of words in the world children's realities and in the world of abstraction; children's activities and their positives and pitfalls. 3) The measure of a geometric structure (the basis of the theory – following primary school); the way to measure - geometric and arithmetic approach: comparing, measuring, filling space /planes, working with unit objects, determining their number; subtraction, measurement, estimation, guessing in the given context and limits in preschool age; children's activities and their analysis. 4) Orientation in space, in a plane, to one orientation point; spatial memory (static, dynamic, for the whole, structure); planar memory; memory for object shape, position, size relative to the surroundings; vocabulary; stimulation of the development of said abilities; orientation in directions (front-back, up-down and right-left) including evaluation of available methodological and diagnostic materials; the path to elementary plan and its understanding; connection to dynamic situations. 5) Identical representations in the plane and in space and their roots in normal activities; meanings of the words identical and same; 6) Construction development in children (what depends on how and when to interpret construction) – the development phase including the zero phase of work with various materials; types of kits and puzzles; work with the template and plan; the child's difficulties and possible causes; gradation of difficulty for puzzles; construction dictation; first control processes and correction; differences between children of different ages. 7) Labyrinths – typology; solution methods; counterproductive teaching strategy; learning the meaning of the word "possibility", working with a mistake; the first solving strategies. 8) Transformation and theirs types (shape, position, size and others), use in the concept-forming process; working with a magnifying glass, water, sand, lace and the like; distinguishing the world of the plane and the world of space. 9) Shape of things, geometric shape, geometric formation; the differences between the world of reality and the world of abstraction; shape recognition capabilities; principles for naming 3D objects; trials; conceptual process in geometry. 10) The whole and its parts; the relativity of concepts even in the child's speech; meaning of speech and verbal supply; processes of decomposition, composition, correction; the teacher's strategy and techniques in the child's activities; 11) Communication and its completeness, assessability; statement and ways of evaluating it; the meaning of the words true/false and their word alternations depending on contexts; from an individual statement to the perception of understanding a compound statement; meaning of conjunctions in common communication and in the rules; penetrating logical structures; prelogical thinking and the beginnings of logical thinking; decision-making in games with rules, dispute resolution and reasoning. 12) Sentence composition, negation and its meaning for mathematics; proof by dispute; reasoning; reasoning; the process of generalizing and understanding the quantifier in speech; restrictive factors; yes/no word meanings; the role of listening to reading on the development of prelogical thinking; argumentation; sentence formation from sentence forms; defining the definition field; different types of communication (speech, gesture, graphic, pantomimic); targeted stimulation for the onset of the use of the first statements - expression in a full sentence; work with information; game stack; links to other circuits.
From the given offer according to the students' interest (questionnaire), we will focus on selected courses
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
Témata: 1) Čára, její role v grafické komunikaci (hranice, cesta, návod, spojnice, směr a podobně); zástupná role čáry; čára a svět roviny, prostoru; druhy čar; cesta ke znaku; obrázky jedním tahem; kódování pohybu nejen čarou; interpretace dětského grafického záznamu řešení úkolu. 2) Prvky topologie (vnitřek, vnějšek, hranice v 2D a v 3D; dotýkání, překrývání); rozdíl ve významu slov ve světě dětské reality a ve světě abstrakce; dětské aktivit a jejich pozitiva i úskalí. 3) Míra geometrického útvaru (základ teorie – v návaznosti na ZŠ); cesta k míře - geometrický i aritmetický přístup: porovnávání, poměřování, zaplňování prostoru /roviny, práce s jednotkovými objekty, určování jejich počtu; odečet, měření, odhad, hádánív daném kontextu a limity v předškolním věku; dětské aktivity a jejich analýza. 4) Orientace v prostoru, v rovině, na jeden orientační bod; prostorová paměť (statická, dynamická, pro celek, strukturu); rovinná paměť; paměť pro tvar, polohu objektu, velikost vzhledem k okolí; slovní zásoba; stimulace rozvoje zmíněných schopností; orientace ve směrech (předo-zadní, hornodolní a provo-levý) včetně hodnocení dostupných metodických a diagnostických materiálů; cesta k elementárnímu plánku a jeho porozumění; vazba na dynamické situace. 5) Shodná zobrazení v rovině i v prostoru a jejich kořeny v běžných aktivitách; významy slov shodný a stejný; 6) Vývoj stavby u dětí (na čem závisí, jak a kdy interpretovat stavbu) – fáze vývoje včetně nulté fáze práce s různým materiálem; druhy stavebnic a skládanek; práce s předlohou a plánkem; obtíže dítěte a možné příčiny; gradace obtížnosti u skládanek; stavební diktát; první procesy kontroly a korekce; rozdíly mezi dětmi různého věku. 7) Labyrinty – typologie; metody řešení; kontraproduktivní učitelské strategie; poznávání významu slova „možnost", práce s chybou; první řešitelské strategie. 8) Transformace a jejich druhy (tvarová, polohová, velikostní a další), využití v pojmotvorném procesu; práce s lupou, vodou, pískem, tkaničkou a podobně; odlišení světa roviny a světa prostoru. 9) Tvar věcí, geometrický tvar, geometrický útvar; rozdíly mezi světem reality a světem abstrakce; možnosti poznávání tvarů; zásady pro pojmenování 3D objektů; pokusy; pojmotvorný proces v geometrii. 10) Celek a jeho části; relativita pojmů i v řeči dítěte; význam řeči a slovní zásoba; procesy dekompozice, kompozice, korekce; strategie učitele a techniky v aktivitách dítěte; 11) Sdělení a jeho úplnost, posouditelnost; výrok a způsoby jeho vyhodnocování; význam slov pravda/nepravda a jejich slovní alternace v závislosti na kontextech; od individuálního výroku k vnímání pochopení složeného výroku; význam spojek v běžné komunikaci i v pravidlech; pronikání do logických struktur; prelogické myšlení a počátky logického myšlení; rozhodování ve hrách s pravidly, rozsouzení sporu a zdůvodnění.12) Skládání výroků, negace a její význam pro matematiku; důkaz sporem; uvažování; usuzování; proces zobecňování a chápání kvantifikátoru v řeči; omezující faktory; významy slov ano/ne; role poslechu četby na rozvoj prelogického myšlení; argumentace; tvorba výroku z výrokové formy; vymezování definičního oboru; různé druhy komunikace (mluva, gestická, grafická, pantomimická); cílená stimulace k nástupu užití prvních výroků- vyjádření celou větou; práce s informacemi; zásobník her; vazby na další okruhy.
Z dané nabídky dle zájmu studentů (dotazník) se zaměříme na vybrané okruhy.
Course completion requirements -
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
At least 80% participation in the course, continuous completion of tasks and processing of the selected topic.
Last update: PhDr. Michaela Kaslová (12.09.2022)
Nejméně 80% účast na kurzu, průběžné plnění úkolů a zpracování vybraného tématu.
