Metric and normed spaces - OKB2310269

• Title: Metrické a normované prostory
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2014
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, C [HS]
• Extent per academic year: 4 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Derek Pilous, Ph.D.
• Is co-requisite for: OKB1310110

Annotation

Last update: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (25.01.2013)

Základní pojmy teorie metrických a normovaných prostorů. Definice metrického prostoru, příklady. Konvergence v metrických prostorech. Definice normovaného prostoru. Vztah metrických a normovaných prostorů.

Aim of the course

Last update: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy metrických a normovaných prostorů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Předmět bude motivován konkrétními modely prostorů.

Literature

Last update: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

KOSTYRKO P., ŠALÁT T. Metrické prostory. Praha, SPN, 1976.

ŠILOV, G. J. Matematická analýza. Alfa Bratislava 1974.

SEKANINA M., ŠTENCEL K. Vektorové prostory a elementární geometrie. Praha: SPN, 1978.

KOLMOGOROV A. N., FOMIN, S. V. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. SNTL Praha 1975.

Requirements to the exam

Last update: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

Zápočet:

• pravidelná účast na semináři

• znalost definicí, vět a důkazů a schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady

• schopnost řešit konkrétní úlohy využitím teoretických poznatků

Zápočet:

• pravidelná účast na semináři

• znalost definicí, vět a důkazů a schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady

• schopnost řešit konkrétní úlohy využitím teoretických poznatků

Syllabus

Last update: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (21.02.2012)

Metrické prostory a jejich modely.

Konvergence v metrických prostorech.

Úplnost, omeyenost, kompaktnost.

Normované prostory a jejich modely.