The course aimes at the world of geometry. By solving problems from several geometric areas in 2D and mainly in 3D, by problem posing and by solving problems from mathematical competitions, the students will deepen and classify their knowledge from some part of geometry and learn various solving strategies.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie. Prostřednictvím řešení úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí a utřídí do té doby získané poznatky z některých oblastí geometrie a naučí se různým řešitelským strategiím.
Aim of the course -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
The goal of the course is to influence the students' attitude to mathematics, to motivate them towards creative thinking, to encourage their intellectual self-confidence, etc.
Another goal is to open the world of geometry (mainly 3D one) to the students.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Cíl 1.
Ovlivnit případný negativní postoj studentů k matematice. Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny.
Prostředkem k tomu je řešení a tvorba kaskád úloh s narůstající složitostí a rozvíjení schopností a dovedností, které jsou potřeba pro řešení matematických problémů a které charakterizují kuluturu matematického myšlení.
Cíl 2.
Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) s akcentem na genetickou paralelu prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních. Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku.
Literature -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Mathematics textbooks, collections of problems, problems from mathematical competitions for pupils.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Posluchačům budou průběžně poskytovány písemné materiály na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/USMA.
Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.
Teaching methods -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Teaching method is solving of tasks and problem situations, group discussion about different solving strategies, creation of series of tasks with graded difficulty.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností.
Requirements to the exam - Czech
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
Požadavky k zápočtu:
aktivní 80% účast na seminářích
vypracování závěrečného testu na alespoň 50% možných bodů
seminární práce po dohodě s vedoucím semináře.
Syllabus -
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
1. Geometrical concepts with the YES-NO game and POSSIBE-IMPOSSIBLE game.
2. Nets of cubes (finding regularities, isolated and generic models).
3. Cube solids.
4. Cube solids, their combinatorial structure.
5. Prisms and pyramids (measurement, Pythagorean theorem application).
6. Regular solids.
Last update: Kateřina Esserová, DiS. (24.09.2019)
1. Upřesňování geometrických pojmů prostřednictvím klasifikační hry Sova a hry Možné - nemožné.
2. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).
