course can be enrolled in outside the study plan enabled for web enrollment priority enrollment if the course is part of the study plan you can enroll for the course in winter and in summer semester
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
The content of the subject is focused on the axiomatic development of geometry as the mathematical theory with the aim to better understand geometrization of the real world. Non-Euclidean geometries, finite projective geometry and projective extension of the real plane will be described.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
Obsah předmětu je zaměřen na problematiku axiomatické výstavby geometrie jako matematické teorie s cílem hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa. Budou probírány neeuklidovské geometrie konečná projektivní geometrie a projektivní rozšíření reálné roviny.
Descriptors -
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (10.02.2021)
online lessons taught by D. Jirotkové are on Google Meet: https://meet.google.com/uec-vkom-utr?authuser=1
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (10.02.2021)
online výuka D. Jirotkové probíhá na Google Meet: https://meet.google.com/uec-vkom-utr?authuser=1
Literature -
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
Joyce, D. E.: Euclid’s Elements, https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html Byrne, O.: The First Six Books of the Elements of Euclid, https://www.c82.net/euclid/ Greenberg, M. J.: Euclidean and Non-Euclidean Geometries, New York: W.H. Freeman and Company, 1993 Coxeter, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989 Richter-Gebert, J.: Perspectives on Projective Geometry. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
Joyce, D. E.: Euclid’s Elements, https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html Byrne, O.: The First Six Books of the Elements of Euclid, https://www.c82.net/euclid/ Greenberg, M. J.: Euclidean and Non-Euclidean Geometries, New York: W.H. Freeman and Company, 1993 Coxeter, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989 Richter-Gebert, J.: Perspectives on Projective Geometry. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
Requirements to the exam -
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
Homework based on the selected literature reading, seminary work on arbitrary geometric topic, oral examination.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
Plnění domácích úkolů založených na četbě literatury, zpracování seminární práce na libovolné geometrické téma, ústní zkouška.
Syllabus -
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
Historic development of geometry. Elements by Euclid. Axioms of the euclidean geometry. Elements of Geometry by Hilbert. Axiomatic development of geometry. The absolute geometry and its relation to non-euclidean geometries. Finite geometry. Projective extension of the real plane.
Last update: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (24.11.2020)
Nástin historického vývoje geometrie. Euklidovy Základy. Axiomy euklidovské geometrie. Hilbertovy Základy geometrie. Axiomatická výstavba geometrie. Absolutní geometrie. Souvislost s neeuklidovskou geometrií. Konečná geometrie. Projektivní rozšíření reálné roviny.
