Mathematics and mathematical education I. - O04310062

• Title: Matematika s didaktikou I
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2008
• Semester: winter
• E-Credits: 0
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, MC [HT]
• Capacity: unknown / unknown (999)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Old code: MADI
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Jaroslava Kloboučková
• Is pre-requisite for: O04310063

Literature

Last update: STEHLIKO (02.10.2006)

Hejný, M.: Záporná čísla. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 327-342.

Hejný, M.: Zlomky. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 343-356.

Hejný, M., Jirotková, D.: (1999) Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou.

Syllabus

Last update: STEHLIKO (02.10.2006)

Požadavky k získání zápočtu:
a. aktivní účast na seminářích,

b. úspěšné napsání testu

c. splnění domácího úkolu

Část aritmetická
Cíl: Přispět k hlubšímu pochopení základních pojmů elementární aritmetiky a upevnit nejdůležitější znalosti o číselných oborech. Rozvíjet různé formy reprezentací při řešení úloh, kultivovat komunikativní dovednosti budoucích učitelů s důrazem na přesnost sdělení a jejich srozumitelnost pro žáky (v návaznosti na ÚSMA II), posilovat pozitivní vztah k matematice a studiu matematiky (výzvy k řešení a tvorbě nestandardních úloh, uvádění historických poznámek).

Obsah: Přirozená čísla, poziční a nepoziční zápisy, operace s přirozenými čísly, jejich vlastnosti, písemné a pamětné algoritmy. Čísla celá, dělitelnost a dělení. Celek a část, zlomky, racionální čísla, čísla desetinná, periodické a neperiodické zápisy, iracionální čísla, vlastnosti uspořádání v číselných oborech a modelování na číselné ose.

Část geometrická
Obsah kurzu:
Cíl: Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. Cílem kurzu je, aby posluchač rozuměl geometrickým pojmům a relacím, aby uměl formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat, aby si osvojil metody objevování geometrických vztahů, aby poznal některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.

Obsah: V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí ?cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů.