Introduction to Algebra - O02310008

• Title: Úvod do algebry
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2008
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (999)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Explanation: Rok1
• Old code: ÚALG
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Class: Matematika 1. cyklus - povinné
• Classification: Mathematics > Algebra
• Is pre-requisite for: O02310009
• Is interchangeable with: OB2310008

Annotation

English

Last update: Erudio ()

Sentence (proposition), open sentence, composed sentence, truth value, negation. Intuitive set theory. Set operations. Binary relations, their properties. Equivalence and ordering. Binary operations, basic algebraic structures. Algebraic equations and inequalities, solvability. Divisibility of integers.

Czech

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Výrok, výroková forma, složený výrok, pravdivostní hodnota, negace výroku. Intuitivní teorie množin. Množinové operace. Binární relace, jejich vlastnosti. Ekvivalence a uspořádání. Binární operace, základní algebraické struktury. Algebraické rovnice a nerovnice, řešitelnost. Dělitelnost celých čísel.

Literature

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (17.02.2005)

• Blažek a kol.: ATA I

• Dlouhý a kol.: Úvod do studia matematiky

• Katriňák a kol.: ATA I

• Novotná - Trch: ATA, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry

• Novotná, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. 2. vydání. Praha, Scientia 2000, 355 s.

Teaching methods

Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (22.08.2008)

Předmět již není vyučován.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (17.02.2005)

Požadavky k zápočtu:

• vypracování seminární práce

• 2-3 testy

• minimálně 80% účast na cvičeních

• aktivita ve cvičeních během celého semestru

Forma zkoušky: písemná a ústní
Cíl kursu:

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání

Obsah kursu:

• Výrok, proměnná a konstanta, výroková forma, její definiční obor a obor pravdivosti. Složené výroky a výrokové formy, určování pravdivostních hodnot u složených výroků. Ekvivalentní výroky, tautologie, kontradikce. Výroky s obecným a existenčním kvantifikátorem, jejich negace.

• Intuitivní přístup k pojmu množina, prvek množiny a systém množin. Rovnost množin a inkluze. Základní množinové operace. Systém podmnožin dané množiny, rozklad množiny na bloky (třídy). Číselné množiny.

• Binární relace na množině, vlastnosti binárních relací, spec. ekvivalence a uspořádání na množině. Zobrazení množiny do množiny a jeho vlastnosti.

• Binární operace na množině a základní vlastnosti operací. Základní algebraické struktury (grupa, číselné těleso) a jejich vlastnosti.

• Algebraická rovnost a nerovnost. Algebraická rovnice a nerovnice, jejich řešitelnost a řešení v jednodušších případech.

• Dělitelnost celých čísel.