Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Mathematical Structures - NSZM102

Title:	Matematické struktury
Guaranteed by:	Student Affairs Department (32-STUD)
Faculty:	Faculty of Mathematics and Physics
Actual:	from 2020
Semester:	both
E-Credits:	0
Hours per week, examination:	0/0, STEX [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Teaching methods:	full-time
Note:	can be fulfilled in the future no points awarded for fulfilment you can enroll for the course in winter and in summer semester

Opinion survey results Examination dates WS schedule SS schedule Noticeboard

Order	Course title
Topic 1 (TO1) select 1
1	Matematické struktury (Algebraické geometrie. Algebraická topologie.)
Topic 2 (TO2) select 1
2	Algebra a logika (Konečné grupy a jejich reprezentace. Kombinatorická teorie grup. Binární systémy. Pokročilá universální algebra. Složitost a vyčíslitelnost. Logika prvního řádu. Nerozhodnutelnost v algebraických systémech. Eliminace kvantifikátorů.)
3	Geometrie (Harmonická analýza a invarianty klasických grup. Riemannovy plochy. Fíbrované prostory a kovariantní derivace.)
4	Teorie reprezentací (Reprezentace grup. Reprezentace konečně dimenzionálních algeber. Kombinatorická teorie grup. Homologická algebra.)
5	Kombinatorika (Aplikace lineární algebry a užití pravděpodobnostní metody v kombinatorice a teorii grafů. Analytická a kombinatorická teorie čísel. Kombinatorická a výpočetní geometrie. Strukturální a algoritmická teorie grafů.)

Annotation - Czech

Last update: Mgr. Dina Novotná Obeidová (19.06.2023)

Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního programu Matematické struktury se skládá ze společných požadavků z tematického okruhu 1. Matematické struktury a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou jednoho z tematických okruhů 2, 3, 4 nebo 5. Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/mgr-programy/mgr-str-garant/str

Syllabus - Czech

Last update: Mgr. Petr Jedelský (05.06.2020)

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky

Společné požadavky

1. Matematické struktury
Algebraické geometrie. Algebraická topologie.

Užší zaměření

2. Algebra a logika
Konečné grupy a jejich reprezentace. Kombinatorická teorie grup. Binární systémy.

Pokročilá universální algebra. Složitost a vyčíslitelnost. Logika prvního řádu. Nerozhodnutelnost v algebraických

systémech. Eliminace kvantifikátorů.

3. Geometrie
Harmonická analýza a invarianty klasických grup. Riemannovy plochy. Fíbrované

prostory a kovariantní derivace.

4. Teorie reprezentací
Reprezentace grup. Reprezentace konečně dimenzionálních algeber. Kombinatorická teorie grup. Homologická

algebra.

5. Kombinatorika
Aplikace lineární algebry a užití pravděpodobnostní metody v kombinatorice a teorii grafů. Analytická a

kombinatorická teorie čísel. Kombinatorická a výpočetní geometrie. Strukturální a algoritmická teorie grafů.