Topological Methods in Functional Analysis 2 - NMMA436

• Title: Topologické metody ve funkcionální analýze 2
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: English, Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Class: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Functional Analysis, Topology and Category
• Incompatibility : NRFA080
• Interchangeability : NRFA080
• Is interchangeable with: NRFA080

Annotation

English

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Differentiability of convex functions on Banach spaces. Recommended for master students of mathematical analysis.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (18.04.2019)

Studium diferencovatelnosti konvexních funkcí na Banachových prostorech. Povinně volitelná přednáška pro magisterký obor Matematická analýza. Předchozí absolvování předmětu Topologické metody ve funkcionální analýze 1 je výhodou, ale ne podmínkou.

Course completion requirements

English

Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

The exam is oral and its content covers the syllabus of this subject within the range presented by lectures.

Czech

Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

Zkouška je ústní a její obsah odpovídá sylabu tohoto předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Literature

English

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.

Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian

Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (18.04.2019)

Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.

Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

Syllabus

English

Last update: T_KMA (25.04.2013)

Differentiability of convex functions, connections to fragmentability, Namioka's theorem on separate continuity, Asplund and weak Asplund spaces - characterizations and examples.

Czech

Last update: T_KMA (25.04.2013)

Diferencovatelnost konvexních funkcí, souvislost s fragmentovaností, Namiokova věta o oddělené spojitosti, Asplundovy a slabě Asplundovy prostory - charakterizace a příklady.

Entry requirements

English

Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

The knowledge of the introduction to functional analysis and topology is recommended.

Czech

Last update: doc. RNDr. Petr Holický, CSc. (10.05.2018)

Znalosti úvodu do funkcionální analýzy a topologie jsou doporučeny.