Proseminar on Comutative Rings - NMAG361

• Title: Proseminář z komutativních okruhů
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2018
• Semester: winter
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: winter s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Class: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
• Classification: Mathematics > Algebra

Annotation

English

Last update: G_M (15.05.2012)

An elective proseminar for specialization Mathematical structures within General Mathematics.

Czech

Last update: G_M (15.05.2012)

Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.

Course completion requirements

Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Během semestru budou průběžně zadávány domácí úlohy. Ke každé z úloh bude stanoven termín odevzdání. Po odevzdání budou úlohy ohodnoceny body. K získání zápočtu bude třeba získat alespoň 65% bodů.

Literature

English

Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Chapters V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Czech

Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Kapitoly V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Syllabus

English

Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1) Integral domains.

2) Ideals and operations on ideals.

3) Modules over principal ideal domains.

4) Fields and Galois theory.

5) Integrally closed domains.

6) Dedekind domains.

Czech

Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.