Development of mathematical pre-literacy - OPB03M303A

• Title: Rozvoj matematické pregramotnosti
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2023
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:1/1, C [HT]
• Capacity: 27 / 25 (35)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: PhDr. Michaela Kaslová
• Teacher(s): PhDr. Michaela Kaslová
• Is pre-requisite for: OPB03M404A
• Is interchangeable with: OKB03M303A

Annotation

English

The aim of the course is to stimulate the students' autonomous thinking, to increase their intellectual self-confidence and to remove their fears about mathematics. Students should create an idea of ​​what constitutes the essence of mathematics, or mathematical thinking and communication. The emphasis in the subject is on constructivist approaches and the concept of complex activities within constructivist divergent didactic structures. Topics: 1) Introduction to logic and logical thinking, problem solving and working with information. 2) Concept formation process, mathematical concepts - origin in history, development of mathematical concepts - conditions (concepts of number; 2D and 3D geometric shape), models and representations of concepts, communication in mathematics (verbal and graphic, including images). 3) Introduction to problem solving methods (reasoning, reasoning, matching, comparing, counting, selecting, eliminating, solution tree, measuring, measuring, estimating and verifying). 4) Display in 2D and 3D geometry (identical and similar); identical decomposability in theory and practice. 5) The whole and its parts; the structure of the whole; decomposition, composition and correction. 6) Concepts: shape of thing, shape of picture and shape of line; the line and its role, the way to a graphic sign. 7) Topology elements; labyrinths, single tracks.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (04.10.2022)

Czech

Cílem kurzu je podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí a odstranit obavy z matematiky. Studenti si mají vytvořit představu toho, co tvoří podstatu matematiky, respektive matematického myšlení a komunikace. Akcent je v předmětu kladen na konstruktivistické přístupy a pojetí komplexních aktivit v rámci konstruktivistických divergentních didaktických struktur. Témata: 1) Úvod do logiky a logického myšlení, řešení problémů a práce s informací. 2) Pojmotvorný proces, matematické pojmy – vznik v historii, rozvíjení matematických pojmů – podmínky (pojmy číslo; geometrický útvar 2D a 3D), modely a reprezentace pojmů, komunikace v matematice (slovní i grafická včetně obrazové). 3) Úvod do metod řešení problémů (uvažování, usuzování, přiřazování, porovnávání, určování počtu, výběr, vylučování, strom řešení, poměřování, měření, odhad a ověření). 4) Zobrazení v geometrii 2D a 3D (shodná i podobná); shodná rozložitelnost v teorii i praxi. 5) Celek a jeho části; struktura celku; dekompozice, kompozice a korekce. 6) Pojmy: tvar věci, tvar obrázku a tvar čáry; čára a její role, cesta ke grafickému znaku. Rozdím mezi reálným objektem a modelem. 7) Prvky topologie; labyrinty, jednotažky.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (31.01.2024)

Aim of the course

Cílem kurzu je podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí a odstranit obavy z matematiky.
Studenti si mají vytvořit představu toho, co tvoří podstatu matematiky, respektive matematického myšlení a komunikace.  Předpokládá se stoprocentní zvládnutí učiva matematiky základní školy.
Akcent je v předmětu kladen na konstruktivistické přístupy a pojetí komplexních aktivit v rámci konstruktivistických divergentních didaktických struktur. a vytvoření základů pro rozvoj kritického  myšlení v oblasti PMG.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Descriptors

Czech

24 h přímé výuky; 52 h studia a přípravy na semináře; 14 h příprava na závěrečný test, případně konzultace prezečně či online 2-4 h

studium stojí  na přímé výuce,  na doporučené literatuře a Moodlu; jen v případě přechodu na distanční výuku bude použit MicrosoftTeams; studenti mají možnost (přímých i online) konzultací mimo kurzy

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (10.09.2024)

Estonian

lectures are based on recommended literature and Moodle; only in case of transition to distance learning, MicrosoftTeams will be used https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3af1f0e7878f504b8da949fd4ccf48aa1a%40thread.tacv2/Obecn%25C3%25A9?groupId=3612ed0d-855f-40c1-aefe-3f9b2c18f90b&tenantId= 5335a395-3770-41bf-b111-59efae08bf8d; scope of study: 24 hours of direct teaching; 52 h of study and preparation for seminars; 14 h preparation for the final test

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (04.10.2022)

Course completion requirements

Prezence minimálně 80 %, aktivní účast v aktivitách. Na konci semestru opakovací test, požadovaná míra zvládnutí: nejméně 65 %; v případě neúspěchu je možné napsat jeden opravný test v lednu.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Literature

BENTELY, P. J. Kniha o číslech. Praha: Rebo, 2013. ISBN 978-80-255-0649-3.

CARROLL, L. Logika hrou. Praha: Pressfoto, 1972. 59-303-70.

KASLOVÁ, M. Předmatematické činnosti. Praha: RAABE, 2022. ISBN 978-80-86307-96-1.

KASLOVÁ, M. Prelogické myšlení. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (76 – 101). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978-80-7015-022-1.

KASLOVÁ, M. Zebra problem solving methods for children aged 5-8 years In Quaderni  di Ricerca in Didattica, 4pp. 2023

KASLOVÁ, M. Transformace v předmatematické gramotnosti. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (102-119). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978-80-7015-022-1.

KASLOVÁ, M. Celek a jeho části.  Studijní text pro kurzy ESF. Pardubice: CCS, 2014 (bez ISBN).

OPAVA, Z. Matematika kolem nás. Praha: Albatros, 1989.

SMULLYAN, R. M. JAk se jmenuje tato knížka? 2015.

TANSKÁ, N. Co mi řekl semafor. Praha: Albatros, 1988.

Učebnice matematiky pro 1. stupeň ZŠ

Lorencová K.  Svět roviny a svět prostoru v předmatematické gramotnosti. DP UK PEDF PRAHA 2021

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Teaching methods

Přednášky budou založeny na soudobých postupech tak, že si student předem prostuduje zadanou literaturu a přednáška již bude poznatky strukturovat a doplňovat, bude kombinována s dílnou.

Na počátku každého semináře bude tato příprava důsledně kontrolována.

Úvod k novému tématu bude probíhat na bázi praktických činností s doneseným materiálem s oporou pro již prostudovanou látku.

Smináře se budou opírat především o práci ve skupinách, jsou stavěny na matematické diskusi k řešeným problémům s přesahy didaktiky.

Domácí příprava bude mít dvě formy kontroly:a)  vkládáním písemné přípravy do Moodlu v daném časovém úseku; b) krátkými testy v průběhu semináře.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (10.09.2024)

Syllabus

English

 Topics: 1) Introduction to logic and logical thinking, problem solving and working with information. 2) Concept formation process, mathematical concepts - origin in history, development of mathematical concepts - conditions (concepts of number; 2D and 3D geometric shape), models and representations of concepts, communication in mathematics (verbal and graphic, including images). 3) Introduction to problem solving methods (reasoning, reasoning, matching, comparing, counting, selecting, eliminating, solution tree, measuring, measuring, estimating and verifying). 4) Display in 2D and 3D geometry (identical and similar); identical decomposability in theory and practice. 5) The whole and its parts; the structure of the whole; decomposition, composition and correction. 6) Concepts: shape of thing, shape of picture and shape of line; the line and its role, the way to a graphic sign. 7) Topology elements; labyrinths, single tracks.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (04.10.2022)

Czech

Témata:
1)    Úvod do logiky a logického myšlení, řešení problémů a práce s informací.
2)    Pojmotvorný proces, matematické pojmy – vznik v historii, rozvíjení matematických pojmů – podmínky (pojmy číslo; geometrický útvar 2D a 3D), modely a reprezentace pojmů, komunikace v matematice (slovní i grafická včetně obrazové).
3)    Úvod do metod řešení problémů (uvažování, usuzování, přiřazování, porovnávání, určování počtu, výběr, vylučování, strom řešení, poměřování, měření, odhad a ověření).
4)    Zobrazení v geometrii 2D a 3D (shodná i podobná); shodná rozložitelnost v teorii i praxi.
5)    Celek a jeho části; struktura celku; dekompozice, kompozice a korekce.
6)      Pojmy: tvar věci, tvar obrázku a tvar čáry;  čára a její role, cesta ke grafickému znaku, práce s modelem; role obrázků v PMG.
7)      Prvky topologie; labyrinty, jednotažky.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (10.09.2024)

Learning resources

Odkaz na kurz v Moodle je: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=8642 (heslo pro hosta je akreditaceUMS2020).

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Learning outcomes

Studující dokáže aplikovat obecnou teorii pojmotvorného procesu na jednotlivé pojmy a jejich rozvoj.

Studující rozlišuje konkrétum, obecnina a abstraktum a dokáže uvést rozdíly mezi nimi; umí vysvětlit rozdíl mezi slovo a termín, definice a vysvětlení; úloha a příklad, obrázek a model.

Studující se vyjadřuje úplně celou větou a ve vyjadřování odlišuje pojmy realtivní od absolutních. Studující rozlišuje metody řešení problémů a ideltifikuje je ve hrách a dětských aktivitách. Studující vnímá uknikátní situaci na rozdíl od zobecnění daného jevu a umí ropzdíl vysvětlit na příkladech. Studující chápe a vysvětlí rozdíl mezi negací a protikladem a umí obojí použít a dát do souvislosti s metodami řešení. Studující umí vyjmenovat nástroje pro posílení rozoje prostorové paměti, prostorové orientace, uvést naástroje pro rozvoj prostorové představivosti (nejen vizuální).

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Entry requirements

Zvládnutí učiva matematiky v rozsahu ZŠ a logiky v rozsahu 1. ročníku vyššího gymnázia.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)